§ 20. Компоненты ряда динамики
Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило, случайного воздействия.
Влияние эволюционного характера - это изменения, определяющие общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития или трендом.
Влияние осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.
Циклические колебания можно представить в виде синусоиды y =sin t .
Циклические колебания в экономических расчетах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры.
Сезонные колебания - это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дня месяца или часа дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.
В рядах динамики могут наблюдаться так же и случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов.
В общем случае в ряду динамики можно выделить его четыре основные компоненты:
- основную тенденцию (тренд) Т; циклическую или конъюнктурную (К);
- сезонную (S); - случайные колебания (E).
В зависимости от взаимосвязи компонент между собой может быть построена аддитивная или мультипликативная модель ряда.
Аддитивная модель ряда динамики имеет вид
Y = T+K+S+E.
Она характеризуется тем, что, характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным.
Мультипликативная модель имеет вид
Y = T·K·S·E.
В этой модели характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным только по отношению к тренду.
При изучении развития в рядах динамики решаются две взаимосвязанные задачи:
Выявление в изучаемом явлении наличия основной тенденции – тренда;
Измерение выявленного тренда, т.е. получение обобщающей количественной оценки основной тенденции развития.
§ 21. Определение в рядах динамики общей тенденции развития
Наиболее важна при анализе ряда динамики его основная тенденция развития, но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда. Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики разделяются на две основные группы:
1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;
2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.
К методам первой группы относятся метод укрупнения и метод сглаживания скользящей средней.
21.1. Метод укрупнения интервалов
Суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.
Пример.
Данные о реализации молочной продукции в магазинах города по месяцам представлены таблицей (в тоннах)
месяц |
1987 |
1988 |
1989 |
январь |
5,3 |
5,3 |
5,4 |
февраль |
5,3 |
5,1 |
5,2 |
март |
7,9 |
8,3 |
8,2 |
апрель |
8,2 |
9,0 |
9,3 |
май |
9,8 |
9,5 |
10,1 |
июнь |
12,5 |
13,0 |
13,1 |
июль |
11,8 |
12,2 |
12,5 |
август |
10,3 |
10,4 |
10,8 |
сентябрь |
8,2 |
8,0 |
8,3 |
октябрь |
6,5 |
6,6 |
6,8 |
ноябрь |
5,4 |
5,5 |
5,7 |
декабрь |
5,5 |
5,5 |
5,6 |
итого за год |
96,7 |
98,4 |
101 |
Исходные уровни ряда динамики подвержены сезонным изменениям; для определения общей тенденции развития переходят от ежемесячных уровней к годовым уровням:
Или можно проследить тенденцию в течение года, просуммировав данные по кварталам:
1987г. : 18,5; 30,5; 30,3; 17,4.
1988г. : 18,7; 31,5; 30,6; 17,6.
1989г. : 18,8; 32,5; 31,6; 18,1.