§ 15. Определение необходимого объёма выборки

При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки. Эта численность может быть определена на базе допустимой ошибки при выборочном наблюдении, исходя из вероятности, на основе которой можно гарантировать величину устанавливаемой ошибки, и, наконец, на базе способа отбора.

Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности могут быть выведены из соответствующих соотношений, используемых при расчете предельных ошибок выборки. Наиболее часто применяются на практике выражения необходимого объема выборки для собственно-случайной и механической выборки:

(повторный отбор); (12)

(бесповторный отбор); (13)

Пример 5. В 100 туристических агентствах города предполагается провести обследование среднемесячного количества реализованных путевок методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка не превышала 3 путевок, если по данным пробного обследования дисперсия составляет 225.

Решение. Рассчитаем необходимый объем выборки:

агентств.

Лекция № 6.

Статистические ряды динамики: показатели динамики: абсолютный прирост; темп роста; темп прироста; средние показатели в рядах динамики.

§ 16. Ряды динамики. Виды рядов динамики

Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг развивается во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания закономерностей динамики.

Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t и соответствующие им уровни развития изучаемого явления у.

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления.

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:

1) В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, средних и относительных величин.

Примером рядов динамики указанных выше видов являются данные таблицы1:

Таблица 1

Год	2002	2004	2005	2007	2008
Число проданных автомобилей, шт.	1190	1151	682	682	630
Средняя цена автомобиля, тыс.руб.	499	544	608	613	619
Удельный вес отечественных автомобилей в общем числе проданных автомобилей, %	62,7	60,7	60,0	60,1	60,1

2) В зависимости от того выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников фирмы N в 20… г.:

Таблица 2

Дата	1.01.2011	1.04.2011	1.07.2011	1.10.2011	1.01.2010
Число работников чел.	192	190	195	198	200

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.20..г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

Посредством моментных рядов динамики в торговле изучают товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования, и т.п.

Интервальные ряды динамики содержат данные о производстве продукции, о товарообороте, о числе родившихся и т. п. по месяцам, годам, т.е. за период времени. Например, данные о розничном товарообороте магазина в 2004 – 2008гг:

Таблица 3

Год	2006	2007	2008	2009	2010
Объем розничного товарооборота, тыс. руб.	885,7	932,6	980,1	1028,7	1088,4

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.

3) В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями (полный ряд) и с не равноотстоящими уровнями во времени (неполный ряд). Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называется равноотстоящими (см. пример о списочной численности рабочих магазина). Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими (см. пример в таблице 1).

4) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Если математическое ожидание и дисперсия значения признака (основные характеристики случайного процесса) - постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным, и ряды динамики также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

Изучение закономерностей социально-экономических явлений с помощью рядов динамики осуществляется в следующих основных направлениях:

1. характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

2. измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

3. выявление основной тенденции развития изучаемых явлений;

4. количественная оценка основной тенденции развития изучаемых явлений;

5. экстраполяция^* и прогнозирование.