Содержание.

Введение………………………………………………………………………………….2

Глава 1. Теоретические основы тождественных преобразований выражений,

содержащих тригонометрические функции.

1.1 История возникновения тригонометрии…………………………………...4

1.2 Доказательство основных тригонометрических тождеств, возможные

следствия……………………………………………………………………8

1.3 Функциональная линия в школьном курсе математики……………….10

Глава 2. Методика изучения тождественных преобразований выражений,

содержащих тригонометрические функции в курсе алгебры основной

школы.

2.1 Общая методика изучения выражений содержащих

тригонометрические функции в школьном курсе……….....................15

2.2 Анализ изложения темы «Тождественные преобразования выражений,

содержащих, тригонометрические функции в курсе алгебры» в

учебниках математики в основной школе……………………………….17

2.3 Методические рекомендации изучения темы «Тождественные

преобразования выражений, содержащих тригонометрические

функции в курсе алгебры основной школы»…………………………….21

Заключение…………………………………………………………………………...25

Литература……………………………………………………………………………26

Приложение…………………………………………………………………………..27

Введение

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. Тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций, в особенности, такого свойства многих природных процессов, как периодичность, поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание. Все выше сказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной исследовательской работы.

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала.

Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе основной школы.

Предмет исследования – методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры основной школы. Таким образом, основной целью написания данной работы является разработка общих методических положений, на которые нужно обратить внимание при изложении темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры.

Поставленная цель предопределяет следующие задачи:

1) изучить математическую литературу по исследуемой теме;

2) изучить историю возникновения тригонометрии;

3) разобрать доказательство основных тригонометрических тождеств и их следствий;

4) продемонстрировать роль функциональной линии в школьном курсе алгебры;

5) проанализировать общую методику изучения;

6) разработать конспекты по исследуемой теме;

7) разработать методические рекомендации.

Курсовая работа состоит из двух глав: первая посвящена теоретическим основам тождественных преобразований выражений, содержащих тригонометрические функции; вторая – методике изучения тождественных преобразований выражений, содержащих тригонометрические функции. В приложении представлены разработанные конспекты уроков по теме: «Тождественные преобразования выражений содержащих тригонометрические функции».

Объем работы составляет 30 листов, теоретический материал занимает 11 листов, методический 16 листов.