Индивидуальные задания

Дана таблица значений функции с верными цифрами:

0	1	0,4	1,1024	0,8	1,5082	1,2	2,3881	1,6	3,9536
0,1	1,0053	0,5	1,1693	0,9	1,6763	1,3	2,7057	1,7	4,4823
0,2	1,0227	0,6	1,2575	1,0	1,8768	1,4	3,0696	1,8	5,0758
0,3	1,0543	0,7	1,3695	1,1	2,1130	1,5	3,4842	1,9	5,7396

1. Составьте программу, для вычисления приближенного значения функции в точках , с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа. (Для достижения наилучшей точности выберите максимально возможное число узлов, симметричных относительно заданного значения ). Определите абсолютную погрешность вычислений.

2. Вычислите приближенное значение и с помощью первого интерполяционного многочлена Ньютона второй степени, определите его абсолютную погрешность и верные значащие цифры.

3. Сравните полученные значения со значением функции, вычисленным по ее аналитическому выражению, заданному в таблице.

Все исходные данные и числа считаются точными числами.

Данные по вариантам.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	0,38	1,02	1,15	1,22	1,36	0,59	0,63	0,71	0,85	0,96	0,12	0,23	1,58	0,44	0,06
	0,35	1,07	1,18	1,24	1,31	0,54	0,68	0,75	0,83	0,92	0,18	0,26	1,55	0,47	0,02

Порядок выполнения работы указан в задании.

Для учета погрешности использовать значения ; ; ; . Где , .

Контрольные вопросы:

1. Интерполяция и экстраполяция.

2. Интерполяционный многочлен Лагранжа.

3. Использование электронных таблиц.

4. Разности различных порядков. Разделенные разности.

5. Интерполяционный многочлен Ньютона.

13