Задача 2
Наведені дані характеризують обсяг експорту транспортних послу по двох регіонах:
Регіони |
Загальний обсяг транспортних послуг (млн.дол.США) |
Частка послуг морського транспорту в загальному обсязі транспортних послуг % |
А |
152 |
14 |
Б |
348 |
20,2 |
Визначте середню частку послуг морського транспорту, обґрунтувавши при цьому вибір середньої.
Розв’язання
ẋ=
Ми використали середню арифметичну зважену, оскільки формулу для обчислення середньої можна записати у вигляді:
Задача 3.
Доходи страхової компанії від надходження платежів по страхуванню відповідальності (млн. грн.) наведені в таблиці:
Вид страхування |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Страхування відповідальності |
191 |
259 |
327 |
352 |
539 |
592 |
664 |
1. Обчисліть аналітичні показники ряду динаміки за ланцюговою та базисною системами. Результати подайте у вигляді таблиці.
2. Визначте середньорічнийобсяг доходів компанії та середньорічні темпи росту таприросту.
Зробіть висновки.
Розв’язання
Виконаємо обчислення показників ряду динаміки [ГЕР, с.133].
1) Абсолютні прирости
Абсолютний приріст Δ відображає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду за певний інтервал часу. Він обчислюється як різниця рівнів ряду.
Отже, Δk = yk - yk-1 і абсолютний приріст за перший період склав Δ1 = 259 - 191 = 68 од. Додатнє значення приросту показує зростання ознаки.
• Базові абсолютні прирости Δ1 = y1 – y0 = 259 – 191 = 68; Δ2 = y2 – y0 = 327 – 191 = 136; Δ3 = y3 – y0 = 352 – 191 = 161; Δ4 = y4 – y0 = 539 – 191 = 348; Δ5 = y5 – y0 = 592 – 191 = 401; Δ6 = y6 – y0 = 664 – 191 = 473. |
|
• Ланцюгові абсолютні прирости Δ1 = y1 – y0 = 259 – 191 = 68; Δ2 = y2 – y1 = 327 – 259 = 68; Δ3 = y3 – y2 = 352 – 327 = 25; Δ4 = y4 – y3 = 539 – 352 = 187; Δ5 = y5 – y4 = 592 – 539 = 53; Δ6 = y6 – y5 = 664 – 592 = 72. |
2) Темпи зростання
Інтенсивність зміни рівнів ряду оцінюється відносною величиною - темпом зростання, який є кратним відношенням рівнів у формі коефіцієнтів чи відсотків: k = yk - yk-1.
Отже, темп росту за перший період склав: Т1 = 259 / 191 = 1,356 або 135,60%, а темп зростання за увесь період склав: Т = 664 / 191 = 3,476 або 347,64%.
• Базові темпи зростання T1 = y1 / y0 = 259 / 191 = 1,356 або 135,6%; T2 = y2 / y0 = 327 / 191 = 1,712 або 171,2%; T3 = y3 / y0 = 352 / 191 = 1,843 або 184,3%; T4 = y4 / y0 = 539 / 191 = 2,822 або 282,2%; T5 = y5 / y0 = 592 / 191 = 3,099 або 309,9%; T6 = y6 / y0 = 664 / 191 = 3,476 або 347,6%. |
|
• Ланцюгові темпи зростання T1 = y1 / y0 = 259 / 191 = 1,356 або 135,6%; T2 = y2 / y1 = 327 / 259 = 1,263 або 126,3%; T3 = y3 / y2 = 352 / 327 = 1,076 або 107,6%; T4 = y4 / y3 = 539 / 352 = 1,531 або 153,1%; T5 = y5 / y4 = 592 / 539 = 1,098 або 109,8%; T6 = y6 / y5 = 664 / 592 = 1,122 або 112,2%. |