Дана плотность распределения непрерывной случайной величины х. Найти: а) параметр а; б) функцию распределения f(X). Вариант 16

Машинно-котельная установка состоит из двух котлов и одной машины. Событие А - исправна машина; – исправен к-й котел (к = 1, 2); С – установка работает (исправна машина и хотя бы один котел). Выразить событие С и через А и .

Найти вероятность того, что пятизначный номер случайно встретившийся автошины: а) не содержит одинаковых цифр; б) содержит цифру 3.

Рабочий обслуживает три стакана, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого стакана равна 0,1 для второго - 0,05, для третьего - 0,15. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в два раза больше производительности третьего, второго - в три раза больше, чем третьего. Найти вероятность того, что на удачу взятая деталь будет бракованной.

В первой группе студентов 2-го курса экономического факультета 28 человек, во второй группе - 24 человека, в третьей – 20 человек. Была проведена контрольная работа по теории вероятностей. В первой группе 50% получили оценку «отлично», во второй - 75%, в третей-85%. Студент Иваников получил «5». В какой группе он вероятнее всего учился?

Предполагая одинаковыми вероятности рождения мальчика и девочке, составить закон распределения случайной величины Х, которая выражает число мальчиков в семье, имеющей пять детей.

Дана функция распределения случайной величины Х. Найти: а) плотность распределения f(X); б) построить графики F(X) и f(X); в) в) М(Х); г) D(X); д) σ(X); е) .

Дана плотность распределения непрерывной случайной величины х. Найти: а) параметр а; б) функцию распределения f(X). Вариант 17

Пусть А, В, С – случайные события, выраженные подмножествами одного и того же множества элементарных событий. В алгебре событий А, В, С запишите такие события: а) произошло одно и только одно из данных событий; б) произошло только событие С из данных событий; в) не произошло ни одного из данных событий.

Из девяти билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди пяти на удачу взятых билетов два выигрышных.

Прибор может работать в двух режимах: нормальном и форсированном. Нормальный режим наблюдается в 90% случаев работы приборов. Вероятность выхода прибора из строя при нормальном режиме равна 0,08, а при форсированном - 0,8. Во время работы прибор вышел из строя. В каком режиме это вероятнее всего случилось?

Для стрелка в тире вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,25. Спортсмен сделал 5 выстрелов. Найти вероятность не менее трех попаданий.

В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения Х – числа стандартных деталей среди отобранных. Найти М(Х), D(X), σ(X) и F(X) числа стандартных деталей среди отобранных.

Дана функция распределения F(Х) случайной величины Х. Найти: а) плотность распределения f(Х); б) построить графики F(Х), f(Х); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) среднеквадратическое отклонение; е) вероятность попадания случайной величины на интервал от .

Задана плотность распределения f(Х)= непрерывной случайной величины Х. Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F(Х).