Дана плотность распределения непрерывной случайной величины х. Найти: а) параметр а; б) функцию распределения f(X). Вариант 20
Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события: А - появление герба на первой монете, В – появление герба на второй монете, Д - появление цифры на второй монете, Е – появление двух гербов. Определить, каким событиям данного списка равносильны следующие события: а)
;
б) АВ;
в) ДЕ;
г)
.Телефонный номер состоит из 6 цифр. Найти вероятность того, что а) все цифры номера различны, б) в номере нет цифр 0, 1, 2, 5.
Производится залп из трех орудий по мишени. Вероятности попадания из каждого орудия по мишени соответственно равны 0,2, 0,3, 0,4. Найти вероятность того, что будет ровно два попадания.
Возле дома есть три телефона-автомата. Первый сломан с вероятностью 0,5, второй – с вероятностью 0,3, третий – 0,7. Человек выбрал телефон-автомат на удачу и он оказался исправным. Какова вероятность, что это был второй телефон-автомат.
Пять элементов электрической цепи соединены последовательно. Один из них вышел из строя. С целью устранения неисправности элементы цепи поочередно заменяются на заведомо годные. После замены одного элемента сразу проверяют работу цепи. Составить закон распределения числа замен элементов. Найти М(Х), D(X), σ(X) и F(X) этой случайной величины.
Дана функция распределения случайной величины Х.
Найти: а) плотность распределения f(X); б) построить графики F(X) и f(X); в) в) М(Х); г) D(X); д) σ(X); е) .
Дана плотность распределения непрерывной случайной величины х. Найти: а) параметр а; б) функцию распределения f(X). Вариант 21