Тема 2.16 Рекурсия

В Java поддерживается рекурсия. Рекурсия – это процесс определения чего-либо в терминах самого себя. Применительно к программированию на Java рекурсия – это атрибут, который позволяет методу вызывать самого себя. Такой метод называют рекурсивным.

Классический пример рекурсии – вычисление факториала числа. Факториал числа N – это произведение всех целых чисел от 1 до N. Например, факториал 3 равен 1x2x3, или 6. В листинге 2.18 показано как можно вычислить факториал, используя рекурсивный метод.

Листинг 2.18

public class Factorial {

// это рекурсивный метод

public int fact(int n) {

int result;

if (n == 1) {

return 1;

}

result = fact(n - 1) * n;

return result;

}

}

public class Recursion {

public static void main(String args[]) {

Factorial f = new Factorial();

System.out.println("Факториал 3 равен " + f.fact(3));

System.out.println("Факториал 4 равен " + f.fact(4));

System.out.println("Факториал 5 равен " + f.fact(5));

}

}

Вывод этой программы имеет вид:

Факториал 3 равен 6 Факториал 4 равен 24 Факториал 5 равен 120

Для тех, кто не знаком с рекурсивными методами, работа метода fact () может быть не совсем понятна. Вот как работает этот метод. При вызове метода fact () с аргументом, равным 1, функция возвращает 1. В противном случае она возвращает произведение fact (n-1) *n. Для вычисления этого выражения программа вызывает метод fact () с аргументом 2. Это приведет к третьему вызову метода с аргументом, равным 1. Затем этот вызов возвратит значение 1, которое будет умножено на 2 (значение n во втором вызове метода). Этот результат (равный 2) возвращается исходному вызову метода fact () и умножается на 3 (исходное значение n). В результате мы получаем ответ, равный 6. В метод fact () можно было бы вставить операторы println (), которые будут отображать уровень каждого вызова и промежуточные результаты.

Когда метод вызывает самого себя, новым локальным переменным и параметрам выделяется место в стеке и код метода выполняется с этими новыми начальными значениями. При каждом возврате из рекурсивного вызова старые локальные переменные и параметры удаляются из стека, и выполнение продолжается с момента вызова внутри метода. Рекурсивные методы выполняют действия, подобные выдвиганию и складыванию телескопа.

Из-за дополнительной перегрузки ресурсов, связанной с дополнительными вызовами функций, рекурсивные версии многих подпрограмм могут выполняться несколько медленнее их итерационных аналогов. Большое количество обращений к методу могут вызвать переполнение стека. Поскольку параметры и локальные переменные сохраняются в стеке, а каждый новый вызов создает новые копии этих значений, это может привести к переполнению стека. В этом случае система времени выполнения Java будет генерировать исключение. Однако, вероятно, об этом можно не беспокоиться, если только рекурсивная подпрограмма не начинает себя вести странным образом.

Основное преимущество применения рекурсивных методов состоит в том, что их можно использовать для создания более понятных и простых версий некоторых алгоритмов, чем при использовании итерационных аналогов. Например, алгоритм быстрой сортировки достаточно трудно реализовать итерационным методом. А некоторые типы алгоритмов, связанных с искусственным интеллектом, легче всего реализовать именно с помощью рекурсивных решений.

При использовании рекурсивных методов нужно позаботиться о том, чтобы где-либо в программе присутствовал оператор if, осуществляющий возврат из рекурсивного метода без выполнения рекурсивного вызова. В противном случае, будучи вызванным, метод никогда не выполнит возврат. Эта ошибка очень часто встречается при работе с рекурсией. Поэтому во время разработки советуем как можно чаще использовать операторы println (), чтобы можно было следить за происходящим и прервать выполнение в случае ошибки.

Рассмотрим еще один пример рекурсии(листинг 2.19). Рекурсивный метод printArray () выводит первые i элементов массива values.

Листинг 2.19

public class RecTest {

public int values[];

public RecTest(int i) {

values = new int[i];

}

// рекурсивное отображение элементов массива

public void printArray(int i) {

if (i == 0) {

return;

} else {

printArray(i - 1);

}

System.out.println(" [" + (i - 1) + "] " + values[i - 1]);

}

}

public class Recursion2 {

public static void main(String args[]) {

RecTest ob = new RecTest(10);

int i;

for (i = 0; i < 10; i++) {

ob.values[i] = i;

}

ob.printArray(10);

}

}

Эта программа генерирует следующий вывод:

[0] 0 [1] 1 [2] 2 [3] 3 [4] 4 [5] 5 [6] 6 [7] 7 [8] 8 [9] 9