5. Методы построения корректирующих кодов. Циклический код. Синдром циклического кода. (2 часа)

118. Коды, которые позволяют обнаружить и исправить ошибки в кодовых комбинациях, называются...

1. безошибочными

2. двоичными

3. циклическими

4. Грея

5. корректирующими

119. На какие 2 группы делятся помехозащищенные (корректирующие) коды?

1. двоичные и десятичные

2. с обнаружением ошибок и с исправлением ошибок

3. блочные и непрерывные

4. линейные и нелинейные

5. циклические и линейные

120. Сколько различных кодовых комбинаций при равномерном кодировании можно построить, если основание кода равно 3, а длина кодовой последовательности – 5?

1. 81

2. 243

3. 125

4. 15

5. 255

121. Что такое кодовое расстояние?

1. максимальное число элементов, в которых любая кодовая комбинация отличается от другой

2. максимальное число элементов с одинаковыми кодовыми комбинациями

3. минимальное число элементов, в которых одна кодовая комбинация отличается от другой

4. минимальное число элементов с одинаковыми кодовыми комбинациями

5. расстояние между символами кода

122. Что определяет кодовое расстояние?

1. длину одного символа кода

2. размер кода

3. способность кода создавать ошибки

4. способность кода обнаруживать и исправлять ошибки

5. наличие помех в коде

123. Перевести число 101011 из двоичной системы в десятичную систему:

1. 25

2. 38

3. 43

4. 36

5. 17

124. Код Хэмминга. Закодировать сообщение Х=1000:

1. Х=1000011

2. Х=1000001

3. Х=1011011

4. Х=1110000

5. Х=1000010

125. Код Хэмминга. Закодировать сообщение Х=1001.

1. Х=1100100

2. Х=1100001

3. Х=0011100

4. Х=0010101

5. Х=0011001

126. Код Хэмминга. Закодировать сообщение Х=0101.

1. Х=1100100

2. Х=0100101

3. Х=0011100

4. Х=1010101

5. Х=0101101

127. Код Хэмминга. Закодировать сообщение Х=1101.

1. Х=1100100

2. Х=0100101

3. Х=0011100

4. Х=1010101

5. Х=1011101

128. Код Хэмминга. Закодировать сообщение Х=0011.

1. Х=1001011

2. Х=0100101

3. Х=0011100

4. Х=1000011

5. Х=1100101

129. Код Хэмминга. Закодировать сообщение Х=1100.

1. Х=1100100

2. Х=0110100

3. Х=0011100

4. Х=0111100

5. Х=1111001

130. Циклический код. Передать комбинацию Х=1001, если Р(х)=1101

1. 1001011

2. 1001101

3. 1001010

4. 1001110

5. 1110010

131. Циклический код. Передать комбинацию Х=1101, если Р(х)=1011

1. 1011100

2. 1011001

3. 1101001

4. 1010110

5. 1001100

132. Циклический код. Передать комбинацию Х=1011, если Р(х)=1101

1. 1010100

2. 1001001

3. 1011100

4. 1010110

5. 1011101

133. Циклический код. Передать комбинацию Х=1000, если Р(х)=1011

1. 1000100

2. 1001001

3. 1000101

4. 1010100

5. 1001101

134. Циклический код. Передать комбинацию Х=1110, если Р(х)=1011

1. 1101101

2. 1011001

3. 1110001

4. 1010110

5. 1110100

135. Циклический код. Передать комбинацию Х=1111, если Р(х)=1011

1. 1011101

2. 1111001

3. 1111111

4. 1010111

5. 1111101

136. Представьте многочлен х¹⁰+х⁷+х⁶+х⁴+х³+х²+1 в виде кодовой комбинации.

1. 10011011101

2. 10100100001

3. 10100101011

4. 10101100011

5. 10001101000

137. Представьте многочлен х¹³+х¹¹+х⁸+х⁷+х³+1 в виде кодовой комбинации.

1. 10100110001001

2. 10010100100001

3. 10100101000101

4. 10101111000110

5. 10001101000110

138. Представьте многочлен х¹⁰+х⁹+х⁶+х³+х²+хв виде кодовой комбинации.

1. 11001001110

2. 10101010001

3. 10100101000

4. 11101100011

5. 10010100011

139. Представьте многочлен х¹³+х¹²+х⁸+х⁷+х⁵+х в виде кодовой комбинации.

1. 11000110100010

2. 10101001000010

3. 1110010100011

4. 1010111000010

5. 1100110100010

140. Представьте многочлен х¹²+х¹⁰+х⁸+х⁷+х⁵+х+1 в виде кодовой комбинации.

1. 1010110100011

2. 1010100100001

3. 1010010100011

4. 1010111100011

5. 1000110100011

141. Определите кодовое расстояние кодовых комбинаций:

001011111011001

111011011101001

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

142. Число элементарных сигналов в одной кодовой комбинации называется

1. основанием кода

2. объем источника

3. способ кодирования

4. длиной кода

5. разряд кода

143. Как связано количество обнаруживаемых ошибок c кодовым расстоянием?

1. t_ош=d₀-1

2. t_ош=(d₀+1)/2

3. t_ош=d₀/2-1

4. t_ош=2d₀+1

5. t_ош=(d₀-1)/2

144. Весом W кодовой комбинации называется...

1. число образующих ее двоичных элементов

2. число входящих в нее нулевых элементов

3. число входящих в нее ненулевых элементов

4. среднее число символов приходящихся на одну букву

5. относительное число ошибок приходящихся на один символ

145. Сколько ошибок может исправить помехозащищенный код, если минимальное кодовое расстояние равно 4?

1. 3

2. 2

3. 1

4. 4

5. 5

146. Сколько ошибок может обнаружить помехозащищенный код, если минимальное кодовое расстояние равно 2?

1. 2

2. 1

3. 3

4. 5

5. 4

147. Как связано количество исправляемых ошибок c кодовым расстоянием?

1. t_ош=d₀-1 или t_ош=(d₀+1)/2

2. t_ош=(d₀+1)/2

3. t_ош=d₀/2-1 или t_ош=(d₀-1)/2

4. t_ош=2d₀+1

5. t_ош=2d₀-2

148. Определите, какое количество ошибок можно обнаружить и исправить если приведенные кодовые слова определяют минимальное кодовое расстояние:

001011011011001

011011011101001

1. обнаружить – 3; исправить – 2

2. обнаружить – 2; исправить – 1

3. обнаружить – 2; исправить – 0

4. обнаружить – 1; исправить – 2

5. обнаружить – 4; исправить – 2

149. Определите, какое количество ошибок можно обнаружить и исправить если приведенные кодовые слова определяют минимальное кодовое расстояние:

101011011011001

001011010101011

1. обнаружить – 3; исправить – 2

2. обнаружить – 2; исправить – 1

3. обнаружить – 2; исправить – 0

4. обнаружить – 1; исправить – 2

5. обнаружить – 4; исправить – 2

150. Определите, какое количество ошибок можно обнаружить и исправить если приведенные кодовые слова определяют минимальное кодовое расстояние:

0010101011011001

1010001011101001

1. обнаружить – 3; исправить – 2

2. обнаружить – 2; исправить – 1

3. обнаружить – 2; исправить – 0

4. обнаружить – 1; исправить – 2

5. обнаружить – 3; исправить – 0

151. Определите, какое количество ошибок можно обнаружить и исправить если приведенные кодовые слова определяют минимальное кодовое расстояние:

10010101011011001

10011011011111001

1. обнаружить – 3; исправить – 2

2. обнаружить – 2; исправить – 0

3. обнаружить – 2; исправить – 1

4. обнаружить – 1; исправить – 2

5. обнаружить – 3; исправить – 0

152. При каком условии группа элементов кода с заданной на ней операцией «» называется коммутативной?

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

153. Какой код называется линейным?

1. если сумма по модулю двух кодовых слов является также кодовым словом

2. который позволяет обнаружить и исправить ошибки в кодовых комбинациях

3. который имеет аналоговую форму сигнала

4. если сумма по модулю двух кодовых слов не является разрешенным кодовым словом

5. если комбинация кода получена циклической перестановкой исходной комбинации

154. Согласно основному свойству циклических кодов, если некоторая кодовая комбинация принадлежит циклическому коду, то комбинация, полученная циклической перестановкой исходной комбинации…

1. не принадлежит данному коду

2. образует обратный код

3. образует корректирующий код

4. принадлежит данному коду

5. образует двоичный код

155. Циклический код. Укажите кодовую последовательность, не принадлежащую данному коду.

1. 100111010

2. 111010100

3. 001110101

4. 110101010

5. 011101010

156. Циклический код. Укажите кодовую последовательность, не принадлежащую данному коду.

1. 110101010

2. 101010101

3. 010101011

4. 110101011

5. 101010110

157. Циклический код. Укажите кодовую последовательность, не принадлежащую данному коду.

1. 11010101110

2. 10101011101

3. 10101110110

4. 01010111011

5. 11010100011

158. Что является синдромом ошибки в циклическом коде?

1. деление принятой кодовой комбинации на производящий полином без остатка

2. отношение сигнал-шум

3. наличие остатка от деления принятой кодовой комбинации на производящий полином

4. наличие остатка от деления производящего полинома на принятую кодовую комбинацию

5. циклический сдвиг элементов кода

159. Где свойства циклического кода НЕ используются?

1. при построении модулирующих устройств

2. при построении декодирующих устройств

3. при построении кодирующих устройств

4. при обнаружении ошибок

5. при исправлении ошибок

160. В циклическом коде n-элементную кодовую комбинацию можно описать полиномом (n-1) степени в виде:

6. A_n-1(x)=a_n-1x^n-1+a_n-2x^n-2+...+a₁x+a₀

7. A_n-1(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₀

8. A_n-1(x)=a_n-2x^n-2+a_n-3x^n-3+...+ a_n-mx^n-m

9. A_n-1(x)=a_n+a_n-1+...+a₁+a₀

10. A_n-1(x)=a_nxⁿ+aⁿ+2xⁿ⁺²+...+ a_n+mxⁿ+m

161. Каким будет остаток от деления на производящий полином, если принятая комбинация циклического кода – разрешенная?

1. положительным

2. отрицательным

3. ненулевым

4. от -1 до +1

5. нулевым

162. Принятая информационная последовательность кодируется так же, как это делается на передаче, далее выполняется сложение по модулю два с принятой проверочной последовательностью. В результате получается корректирующая последовательность, по которой можно исправить ошибки. Таким образом, осуществляется….

1. кодирование сверточного кода

2. декодирование сверточного кода

3. кодирование двоичного кода

4. декодирование двоичного кода

5. нет правильного ответа

163. Чему равно число образующих полиномов для сверточных кодов со скоростью передачи k/n?

1. k

2. kn

3. k(n-k)

4. k(k-n)

5. n

164. Какое из выражение определяет произвольную скорость сверточного кода?

1. kn

2. k-n

3. n-k

4. k/n

5. k+n

165. Сверточные коды могут иметь произвольную скорость k/n, где k и n это...

1. k – число входов и n – выходов кодера

2. n – число входов и k – выходов кодера

3. n – степень полинома, соответствующего передаваемой кодовой последовательности, k – степень образующего полинома

4. n – степень образующего полинома, k – степень полинома, соответствующего передаваемой кодовой последовательности

5. n – число информационных символов; k – число проверочных символов

166. Отчего зависят корректирующие возможности цепного кода?

1. от длины кода n

2. от времени задержки t

3. от числа информационных импульсов k

4. от шага сложения l

5. от длительности единичного элемента 

167. Код, обладающий тем свойством, что никакое более короткое слово не является началом другого более длинного, называется….

1. цепным

2. префиксным

3. циклическим

4. позиционным

5. сверточным

168. Укажите формулировку теоремы Шенона

1. для любого однозначно – декодируемого кода всегда выполняется неравенство и существует однозначно-декодируемый код, для которого выполняется неравенство:

2. для любого недекодируемого кода всегда выполняется неравенство и существует однозначно-декодируемый код, для которого выполняется неравенство:

3. для любого однозначно – декодируемого кода всегда выполняется равенство и существует однозначно-декодируемый код, для которого выполняется неравенство:

4. для любого однозначно – декодируемого кода всегда выполняется неравенство и существует однозначно-декодируемый код, для которого выполняется неравенство:

5. для любого однозначно – декодируемого кода всегда выполняется равенство и существует однозначно-декодируемый код, для которого выполняется неравенство:

169. Непрерывными называются коды, в которых...

1. короткое кодовое слово, не является началом более длинного кодового слова

2. операции кодирования и декодирования производятся непрерывно над последовательностью информационных символов без деления ее на блоки

3. любое кодовое слово может быть получено линейной комбинацией двух или более других кодовых слов

4. кодовые слова одного кода являются информационными символами для кода следующей ступени

5. разрешенные кодовые комбинации получаются циклическим сдвигом вправо базовой кодовой комбинации

170. Какие коды относятся к непрерывным?

1. циклический, цепной и сверточный

2. корректирующий и сверточный

3. цепной и сверточный

4. цепной и блочный и

5. префиксный, линейный и сверточный

171. Минимальное число элементов, в которых любая кодовая комбинация отличается от другой это…

1. длина кода

2. длительность единичного элемента

3. циклический сдвиг

4. кодовое расстояние

5. шаг l

172. Число позиций, в которых соответствующие символы двух кодовых слов одинаковой длины различны называется...

1. расстоянием Хэмминга

2. шагом l

3. длиной кода

4. длительностью единичного элемента

5. циклическим сдвигом

173. Если сумма по модулю 2 двух кодовых слов является также кодовым словом, то код является…

1. цепным

2. сверточным

3. префиксным

4. циклическим

5. линейным

174. Где НЕ используются свойства циклического кода?

1. при построении модулирующих устройств

2. при построении декодирующих устройств

3. при построении кодирующих устройств

4. при обнаружении ошибок

5. при исправлении ошибок

175. Дайте определение построению кода с обнаружением ошибок

1. внесение избыточности настолько, чтобы, анализируя полученные данные, можно не только замечать ошибки, но и указать, где именно возникли искажения

2. операции кодирования и декодирования производятся непрерывно над последовательностью информационных символов без деления ее на блоки

3. построение какого кода, что никакое более короткое слово не является началом другого более длинного

4. добавление в передаваемый блок данных нескольких «лишних» бит так, чтобы, анализируя полученный блок, можно было бы сказать, есть в переданном блоке ошибки или нет.

5. разрешенные кодовые комбинации получаются циклическим сдвигом вправо базовой кодовой комбинации