Лабораторна робота №1

Тема: ВИЗНАЧЕННЯ ЦЕНТРА ТЯЖІННЯ ПЛОСКИХ ФІГУР МЕТОДОМ ПІДВІШУВАННЯ

Мета роботи: Знайомство з найпростішими методами визначення центрів тяжіння плоских фігур.

Обладнання та матеріали:

1. Відважіль.

2. Плоскі фігури.

3. Штатив з державкою.

4. Лінійка.

5. Папір.

Завдання: визначити місцезнаходження центра тяжіння шляхом дослідження і порівняння за результатами, які одержали

аналітичним методом.

Рисунок 1 – Схема визначення центра тяжіння плоских фігур методом підвішування

Порядок виконання роботи:

1. Підготувати обладнання.

2. Підвісити фігуру на державку штатива почергово кожним отвором і в кожному положенні провести лінію, знайти центр фігури.

3. Прикласти фігуру до папера та обвести її контур олівцем. Провести осі X та Y.

4. Розбити дану фігуру на елементарні фігурки і знайти їх центр тяжіння. Потім заміряти та записати їх координати , записати площу кожної фігури. Визначити X та Y по формулі:

А₁*Х₁ + А₂*Х₂ + ... + А_n*X_n

Х_с = --------------------------------------

А₁ + А₂ + ... + А_n

А₁*Y₁ + А₂*Y₂ + ... + А_n*Y_n

Y_с = --------------------------------------

А₁ + А₂ + ... + А_n

5. По аналітичним результатам знайти положення центру тяжіння і одержані результати порівняти з результатами досліду.

У

С₁

с₂

С₃

А₃

А₁

у₃

у₁

х₁

х₂ А₂

х₃ у₂

Х

Рисунок 2 – Схема визначення центру тяжіння плоскої фігури аналітичним методом

ПРИМІТКА. Ця схема в звіті відображатися повинна на весь аркуш.

Аналітичний метод визначення центра тяжіння фігури. Координати центрів тяжіння та площі елементарних фігур:

Х₁= Y₁= А₁=

Х₂= Y₂= А₂=

Х₃= Y₃= А₃=

Х₄= Y₄= А₄=

Х₅= Y₅= А₅=

Х₆= Y₆= А₆=

Хс =

Yс =

Координати центра тяжіння , які одержали дослідним шляхом.	Координати центра тяжіння , які одержали аналітичним шляхом.
Хс =	Хс =
Yс =	Yс =

Висновок: ________________________________________________________ ________________________________________________________

________________________________________________________

Контрольні запитання:

1. Визначення центра тяжіння плоских фігур : прямокутного периметру, кола на півкола.

2. Як визначити центр тяжіння плоскої фігури, якщо в ній є виріз.

3. Як визначити центр тяжіння практично і аналітично.