Лекція 6.

Методика формування обчислювальних навичок

М.О.Бантовою визначено етапи засвоєння окремих обчислювальних прийомів за, які, до речі, можна співвіднести із етапами теорії П.Я.Гальперіна.

1. Підготовчий, до введення нового прийому. На цьому етапі здійснюється підготовка до засвоєння обчислювальних прийомів: учні повинні засвоїти ті теоретичні положення, на яких ґрунтується обчислювальні прийоми, а також оволодіти кожною операцією, яка складає прийом. Таким чином, реалізується вимога Л.М.Фрідмана щодо поелемнтаного засвоєння складної дії.

Наприклад, можливо припустити, що учні підготовлені до сприйняття обчислювальних прийомів для випадку ±2, якщо вони ознайомлені з конкретним змістом дії додавання та віднімання, знають склад числа 2 та оволоділи обчислювальними навичками додавання та віднімання для випадків виду: ±1.

Отже, метою даного етапу є створення готовності до засвоєння обчислювального прийому. Для того, щоб реалізувати зазначену мету слід проаналізувати зміст обчислювального прийому і встановити, якими знаннями повинен володіти учень і якими обчислювальними навиками він повинен мати.

Наприклад, перед введенням прийому порозрядного додавання і віднімання без переходу через десяток учні повинні вміти:

• замінювати число сумою розрядних доданків;

• додавати та віднімати круглі десятки, спираючись на прийом уркпнення розрядних одиниць;

• додавати і віднімати одноцифрові числа, спираючись на знаня таблиць додавання і віднімання в межах 10;

• виконувати додавання і віднімання на підставі знання десяткового складу числа.

Очевидно, що вправи, що передбачають актуалізацію зазначених вмінь повинні послужити підготовкою до введення прийому порозрядного додавання і віднімання без переходу через розряд.

2. Ознайомлення з обчислювальним прийомом. На цьому етапі учні засвоюють суть прийому: які операції потрібно виконати у якому порядку, та чому так а ні інакше можливо отримати арифметичний результат. Отже на цьому етапі учням пропонується ООД обчислюваного прийому. Відповідно до вимог Л.М.Фрідмана та характеристики ООД П.Я.Гальперіна, вона повинна бути правильною і повною. Тип подання ООД залежить від складності обчислювального прийому та рівня підготовленості класу. Зазначимо, що найбільш ефективною є організація діяльності учнів за ІІ або ІІІ типом орієнтування – подання учням ООД в готовому вигляді або організація пошукової роботи з класом, яка має на меті визначення ООД обчислювального прийому.

Наприклад, для самостійного складання учнями ООД порозрядного додавання та віднімання без переходу через розряд учням можна зпропонувати наступні завдання (ІІІ тип орієнтування) :

Завдання 1. Уважно розглянути записи і пояснити розв’язування:

додавання за малюнком.

1

5

1

7

6

8

+ =

5 1 + 17 =

50+1 10+7 .

50 + 10 = 60 1 + 7 = 8 60 + 8 = 68

Пояснення: для того, щоб до 51 додати 17 потрібно: замінити число 51 сумою десятків та одиниць ( 51 = 50 + 1), замінити число 17 сумою десятків та одиниць ( 17 = 10 + 7), додати десятки до десятків ( 50 + 10 = 60), додати одиниці до одиниць ( 1 + 7 = 8), додати одержані суми ( 60 + 8 = 68).

Після цього вчитель пропонує учням записати розв’язання у рядочок з фіксацією кожного крока:

51 + 17 = 50 + 1 + 10 + 7 = 60 + 8 = 68

50 +1 10 + 7

Завдання 2. Прокоментувати розв’язання:

43 + 24 = 40 + 3 + 20 + 4 = 60 + 7 = 67

40 + 3 20 + 4

Пам’ятка

При поясненні вчитель вимагає назвати виконувані дії по черзі, таким чином формулюється орієнтувальна основа дії, яка „набирається” з окремих карток на дошці