2. Застосування частотного методу для визначення показників якості функціонування сак в перехідному режимі.

ЗАДАЧА 4

Одноконтурна схема математичної моделі ЕМСС наведена на рис. 3.

Рис. 3

Параметри системи мають наступні значення:

; ; ;

; ; ;

; .

За допомогою номограм якості визначити показники якості функціонування ЕМСС в перехідному режимі.

Розв'язання задачі

Для використання логарифмічного частотного критерію необхідно побудувати логарифмічні частотні характеристики розімкненої ЕМСС.

Методичні вказівки: при нестачі часу викладач зразу видає курсантам бланки, на яких побудовані логарифмічні частотні характеристики розімкненої ЕМСС.

Для цього згідно з одноконтурною схемою математичної моделі ЕМСС (рис.3) визначають оператор передачі розімкненої системи

. (3)

По оператору передачі визначають передатну функцію розімкненої системи шляхом формальної заміни символу диференціювання D на змінну Лапласа p:

. (4)

Далі, посилаючись на одне з практичних занять за темою 2.1, слід звернути увагу, що за розглядаємих вихідних даних поліном другого порядку, що стоїть у знаменнику передатної функції розімкненої системи, має дискримінант більше нуля, отже може бути представлений у вигляді

, (5)

де ;

.

З урахуванням цього передатну функцію розімкненої ЕМСС можна представити таким чином

. (6)

Потім обговорюється методика побудови логарифмічних частотних характеристик розімкненої системи по заданій передатній функції, проте побудова характеристик не проводиться, а курсантам видаються бланки, на яких побудовані логарифмічні частотні характеристики розімкненої ЕМСС (рис. 4).

На початку вирішення задачі обговорюються контрольні питання № 14-16. Далі безпосередньо приступають до вирішення задачі.

Рішення задачі проводиться з використанням бланків, на яких побудовані логарифмічні частотні характеристики розімкненої ЕМСС. Ці бланки роздані курсантам при вирішенні задачі 4.

З початку по ЛАЧХ визначають значення параметрів, які визначають вибір номограми якості:

4. нахил ЛАЧХ від до (-40дБ/дек);

5. нахил ЛАЧХ від до (-40дБ/дек);

6. відношення ( , , отже ).

При відшуканні відповідної номограми якості з'ясовують, що в наявності є номограми для яких відношення дорівнює 2 і 4. З цих двох номограм вибирають ту, яка найближча до вихідних даних задачі, тобто ту, для якої . Потрібна номограма приведена у навчальному посібнику "Автоматическое управление и регулирование радиотехнических систем. Учебные задачи по теории автоматического управления" Под ред. Д.Д. Алексейчева (Харьков: ВИРТА ПВО, 1984) на с. 52.

Далі визначають залежності з сімейств залежностей, що наведені на номограмі. Залежності визначаються значенням ЛАЧХ на першій частоті сполучення асимптот . В цій задачі ,а . Потрібні залежності є першими зліва.

Точки залежностей визначаються величиною відношення , що відкладається по осі абсцис. В цій задачі . По залежності, що приведена суцільною лінією, визначають максимальне значення нормованої перехідної характеристики ЕМСС . По залежності, що приведена штрих-пунктирною лінією, визначають відношення .

По значенню визначають перерегулювання . З урахуванням того, що усталене значення нормованої перехідної характеристики дорівнює 1, перерегулювання визначається згідно з виразом

. (7)

По значенню визначають величину часу регулювання

. (8)

Методичні вказівки: по закінченню рішення задачі бланки, на яких побудовані логарифмічні частотні характеристики розімкненої ЕМСС курсанти повинні здати викладачеві, крім одного бланку, який є необхідним для вирішення завдання на самостійну роботу.

Підведення підсумків заняття.

Визначаються результати і недоліки в підготовці курсантів, оцінюється їх робота з виставленням оцінок у журналі обліку навчальних занять, дається завдання на самостійну роботу.

Завдання на самостійну роботу

Визначити показники якості функціонування ЕМСС в перехідному режимі, якщо частота сполучення асимптот ЛАЧХ визначається як середнє арифметичне між та .

Розробив доцент кафедри № 23 кандидат технічних наук

А.С.Чопенко

Методична розробк обговорена і ухвалена на засіданні ПМК протокол 24 від 17 лютого 2013 року.

1 Пунктиром відмічені питання, які на лекції не розглядалися