9

Затверджую

Голова ПМК–2 кафедри № 3

кандидат технічних наук

доцент А.С. Чопенко

“__” січня 2014 р.

Лекція № 9 з навчальної дисципліни

“Автоматичне управлінняя: Поняття стійкості й умови стійкості лінійних стаціонарних САК неперервної дії. Алгебраїчний критерій Гурвіца.

Навчальний потік:).

Час 2 години. Місце згідно з розкладом занять.

Навчальні та виховні цілі:

• з’ясувати суть задачі аналізу системи автоматичного керування (САК) та поняття стійкості руху та стійкості САК;

• засвоїти умови стійкості лінійних стаціонарних САК безперервної дії;

• засвоїти суть критерію Гурвіца та методику його застосування для аналізу стійкості САК;

• засвоїти суть логарифмічного частотного критерію та методику його застосування для аналізу стійкості САК;

• виховати системний підхід до аналізу систем автоматичного керування та любов до навчання.

Навчальні питання і розподілення часу:

Вступ………………………………………………………………….……………5 хв.

1. Загальна характеристика задачі аналізу САК……………………...…….....20 хв.

2. Поняття стійкості руху і стійкості САК..………………….. ……...……….10 хв.

3. Умови стійкості лінійних стаціонарних САК неперервної дії. Поняття критерію стійкості…………………………………………………………………………..30 хв.

4. Алгебраічний критерій Гурвіца……….……………………..………...…….20 хв.

Висновки та відповіді на запитання………………………………....………..…5 хв.

Навчальна література:

1. Автоматическое управление и регулирование радиотехнических систем. Часть 2. Анализ и коррекция САУ / Д.Д. Алексейчев, А.А. Казаков. – Х.: ВИРТА ПВО, 1982, с. 3-31.

ЗМІСТ ЛЕКЦІЇ ТА МЕТОДИКА ЇЇ ВИКЛАДАННЯ

Вступ.

Вступ складається з двох частин: вступу до теми 3 та вступу до лекції.

Вступ до теми 3.

Загальна характеристика теми 3. Розподіл часів за видами занять.

ТЕМА 3. Аналіз систем автоматичного керування.

(всього – 39 год., під керівництвом викладача – 26 год., з них: лекцій – 8 год.,

лз – 6 год., гз – 4 год., пз – 6 год., сзкв – 1 год., контрольна робота – 1 год.,

дві розрахунково-графічні роботи за рахунок самостійної роботи курсантів)

Характеристика літератури, що рекомендується.

Особливості засвоєння матеріалу та підготовки до поточного контролю успішності навчання.

Вступ до лекції.

Доведення теми лекції, її ролі у системі підготовки військового фахівця, цільової настанови та плану лекції.

Стисла характеристика літератури, що рекомендується.

1. Загальна характеристика задачі аналізу сак.

Сукупність процесів, що протікають у САК, називають рухом системи. Індикатором цих процесів, тобто характеристикою руху системи, є значення керованої величини .

Нехай в деякий момент часу до системи прикладається задавальне діяння . Значення керованої величини в будь який наступний момент часу буде визначатися , по-перше, тим, які процеси протікали в системі до моменту прикладення задавальної дії, як кажуть від предісторії руху системи, по-друге, тим, як змінювалося задавальне діяння на інтервалі часу , по-третє, тим, які заважаючі діяння (надалі будемо розглядати одне заважаюче діяння ) діяли на систему протягом цього ж інтервалу часу. Залежність керованої величини від усіх цих факторів (рух системи) можна задати оператором “вхід-вихід”

, (1)

де - так званий початковий стан системи, що характеризує предісторію її руху до моменту часу .

Конкретний вигляд оператору визначається тим, яка система розглядається.

Якість функціонування будь якої САК визначається тим, в якому ступені вона відповідає своєму призначенню. Для слідкуючих систем, алгоритм функціонування яких містить розпорядження змінювати керовану величину відповідно до задавального діяння , якість функціонування визначається ступенем близькості і . Тому основним показником якості є помилка слідкування

. (2)

Для визначення помилки системи необхідно знати поточні значення задавального діяння і керованої величини, остання, в свою чергу, залежить від структури САК, її вхідних діянь і предістроії руху системи. Таким чином, для вирішення задачі аналізу САК повинні бути задані структура САК, її вхідні діяння і предістроія руху системи до моменту прикладення вхідних діянь, а задача аналізу зводиться до відшукання залежності показника якості функціонування – помилки системи – від параметрів системи та характеристик вхідних діянь.

В найбільш простому випадку, коли вимоги до якості функціонування САК задаються у вигляді допустимої помилки , задача аналізу зводиться до відшукання помилки системи і перевірки виконання умови

. (3)

Необхідною умовою виконання нерівності (3) є властивість стійкості САК. Тому аналіз якості функціонування САК проводять в два етапи. З початку з'ясовують чи притаманна система властивість стійкості, а потім, якщо така властивість характерна для системи, знаходять помилку системи і перевіряють виконання умови (3). Якщо ж властивість стійкості не характерна для системи, можна зразу стверджувати, що умова (3) для неї не виконується, отже система не відповідає своєму призначенню.

Виконання умови (3) істотно залежить від умов функціонування САК. Оскільки не існує САК, що функціонують однаково ефективно в будь-яких умовах, для кожної САК виділяють нормальні умови функціонування, для яких і перевіряють виконання умови (3).