2. Показники якості функціонування сак в перехідному режимі.
Природно,
що слідкуюча система тим краще, чим
менше помилка слідкування. Однак, в
перехідному режимі керована величина
може значно відрізнятися від задавального
діяння
,
яке містить в собі інформацію при
приписане значення керованої величини.
Тому якість функціонування САК в
перехідному режимі недоцільно
характеризувати величиною помилки
слідкування. Набагато важливіше знати:
в якій мірі перехідна складова руху
спотворює необхідний рух системи, і як
довго тривають ці перекручування.
Показники якості САК в перехідному режимі звичайно вводять на основі перехідної характеристики. Перехідна характеристика стійкої САК або є монотонно наростаючою функцією (рис. 2 а)) або має характер загасаючих коливань (рис. 2 б)).
Виділяють наступні показники якості САК в перехідному режимі:
1)
перерегулювання
,
що визначається виразом
, (8)
де
- максимальне значення перехідної
характеристики;
-
усталене значення перехідної
характеристики;
2) число максимумів перехідної характеристики N;
3)
час
першого узгодження
- час, по витіканню якого перехідна
характеристика вперше досягає свого
усталеного значення;
4) час
регулювання
- час, по витіканню якого перехідна
характеристика не виходить за межі
смуги
від усталеного значення.
Основними показниками є величина відносного викиду і час встановлення . Перша величина характеризує ступінь коливальності, а друга тривалість перехідного процесу.
Конкретні вимоги до показників якості САК в перехідному режимі визначаються призначенням системи, особливостями її функціонування і технічної реалізації. Час встановлення може змінюватися від мікросекунд до декількох секунд, а величина відносного викиду звичайно не перевищує 20-40%. Хоча можливі і більш тверді вимоги до якості функціонування САК в перехідному режимі.
Таким чином задача аналізу якості функціонування САК в перехідному режимі зводиться до знаходження вище введених показників якості та їх залежності від параметрів системи.
3. Загальна характеристика методів аналізу якості функціонування сак в перехідному режимі.
Методи аналізу якості САК в перехідному режимі поділяють на прямі і непрямі методи.
Прямі методи засновані на отриманні графіка перехідної характеристики. В залежності від того, яким способом отриманий графік перехідної характеристики, виділяють експериментальний метод, метод моделювання і розрахункові методи.
Прямі розрахункові методи дають вичерпне представлення про якість функціонування САК в перехідному режимі, але через складність САК, що використовуються в озброєнні, вимагають трудомістких обчислень. Більш того, лише в порівняно невеликій кількості випадків (для найпростіших САК) вдається одержати аналітичні залежності показників якості від параметрів САК. В більшості випадків вплив параметрів САК на якість функціонування САК в перехідному режимі встановлюється на основі сімейства графіків перехідної характеристики, побудованих для різних значень параметрів.
Непрямі методи не припускають одержання графіка перехідної характеристики. До непрямих методів відносять:
1) частотні методи, що дозволяють судити про якість функціонування САК в перехідному режимі по частотних характеристиках, зокрема, по ЛАЧХ розімкненої САК;
2) метод інтегральних оцінок, що дає узагальнену характеристику якості функціонування системи. Як інтегральний показник якості часто використовують
.
(9)
3) метод інженерних оцінок, згідно з яким перерегулювання та час регулювання визначаються за наступними формулами
;
,
де
- запас стійкості за фазою;
-
частота зрізу розімкненої системи.
Непрямі методи дозволяють просто оцінити вплив параметрів САК на якість їх функціонування в перехідному режимі, але не дають детальної інформації про поводження САК в перехідному режимі. Більш того, вони дають не точні, а оцінні значення показників якості.