Затверджую
Завідувач кафедри №901
кандидат технічних наук
доцент А.І. Файнер
“__” січня 2011 р.
Лекція № 10 з навчальної дисципліни
“Теорія автоматичного керування”
Тема: Показники якості САК в перехідному режимі. Методи їх визначення.
Навчальний потік: 431 з 731 з 831 з
Час 2 години. Місце згідно з розкладом занять.
Навчальні та виховні цілі:
з’ясувати поняття перехідного та усталеного режимів;
засвоїти показники якості САК в перехідному режимі;
отримати загальне уявлення про методи аналізу якості САК в перехідному режимі;
засвоїти методику визначення показників якості САК в перехідному режимі прямим методом;
виховати системний підхід до аналізу САК та любов до навчання.
Навчальні питання і розподілення часу:
Вступ………………………………………………………………….…………....5 хв.
1. Основні властивості руху стійкої САК. Усталений і перехідний режими роботи САК..…………………………………….……………………....……….……..….15 хв.
2. Показники якості функціонування САК в перехідному режимі…….…….15 хв.
3. Загальна характеристика методів аналізу якості функціонування САК в перехідному режимі………………………………………….……………………...…….10 хв.
4. Прямі методи визначення якості функціонування САК в перехідному режимі………………………………………………………………………………..……..40 хв.
Висновки та відповіді на запитання………………………………....………..…5 хв.
Навчально-матеріальне забезпечення:
Плакат “Таблиця перетворень Лапласа”.
Навчальна література:
1. Автоматическое управление и регулирование радиотехнических систем. Часть 2. Анализ и коррекция САУ / Д.Д. Алексейчев, А.А. Казаков. – Х.: ВИРТА ПВО, 1982, с. 42-50, 95-107.
Зміст лекції та методика її викладання
Вступ.
Доведення теми лекції, її ролі у системі підготовки військового фахівця, цільової настанови та плану лекції.
Стисла характеристика літератури, що рекомендується.
1. Основні властивості руху стійкої сак. Усталений і перехідний режими роботи сак.
Нехай САК задана рівнянням замкненої системи
(1)
де
- оператор передачі замкненої системи;
-
оператор передачі замкненої системи
за заважаючим діянням.
Нехай
до цієї системи в момент часу
прикладені вхідні діяння
і
.
Система буде виконувати рух, який можна
представити як суму вільної складової
руху та вимушеної складової руху за
нульових початкових умов
.
(2)
Як показано на попередній лекції, вільна складова руху визначається виразом
.
(3)
Вимушена складова руху за нульових початкових умов може бути знайдена як сума інтегралів згортки відповідних вхідних дій і відповідних імпульсних характеристик
,
(4)
де
- імпульсна характеристика замкненої
системи;
-
імпульсна характеристика замкненої
системи за заважаючим діянням.
Оскільки
одиничні функції дорівнюють нулю при
від'ємних
значеннях аргументу:
при
чи
,
то у виразі (4) верхню межу інтегрування
можна вважати рівною
(5)
В
стійкій системі
,
,
.
Наявність першої межі забезпечує
прагнення до нуля з часом вільної
складової руху системи. Дві інших межі
вказують на то, що при достатньо великих
t наявність множника
в подінтегральних виразах несуттєва
(див. рис. 1). Це означає, що, починаючи з
деякого моменту часу, рух системи
визначається виразом
(6)
Рух стійкої системи, що визначається виразом (6), називається усталеним рухом, а режим роботи системи, у якому її рух достатньо близький до усталеного значення називається усталеним режимом.
Режим роботи, у якому відбувається перехід системи з початкового стану до усталеного значення, називається перехідним режимом. Якщо вважати, що усталений рух визначений для всіх t, то перехідна складова руху визначається виразом
.
(7)