Критерий Вальда

Найдем элементы (минимальный выигрыш, соответствующий стратегии A_i) и запишем их в дополнительный столбец матрицы игры. Максимальная из этих величин равна ₁ = 60, следовательно, оптимальной является стратегия А₁, т. е. необходимо заказать 6 путевок.

	П1 = 6	П2 = 7	П3 = 8	П4 = 9	i
А1 = 6	60	65	70	75	60
А2 = 7	54	70	75	80	54
А3 = 8	48	64	80	85	48
А4 = 9	42	58	74	90	42
j	60	70	80	90

Рис. 1.9. Платежная матрица

Критерий Сэвиджа

Пересчитаем платежную матрицу (рис. 1.9) в матрицу рисков. Для этого найдем максимальный элемент по каждому столбцу (_j) и из него последовательно вычтем каждый элемент этого столбца. Получим матрицу рисков (рис. 1.10).

	П1 = 6	П2 = 7	П3 = 8	П4 = 9	ri
А1 = 6	0	5	10	15	15
А2 = 7	6	0	5	10	10
А3 = 8	12	6	0	5	12
А4 = 9	18	12	6	0	18

Рис. 1.10. Матрица рисков

Затем найдем максимальный риск при выборе игроком А той или иной стратегии (максимальный элемент строки) и поместим его в правом добавочном столбце матрицы рисков (столбец r_i):

.

Найдем минимальную из величин r_i, которая равна 10. Следовательно, по критерию Сэвиджа оптимальной является стратегия А₂, т. е. заказать 7 путевок.

Критерий Гурвица

Добавим в платежную матрицу три дополнительных столбца:

1.  – столбец минимальных выигрышей игрока А при выборе им той или иной стратегии.

2.  – столбец максимальных выигрышей игрока А при выборе им той или иной стратегии.

3. Критерий – столбец, элементы которого рассчитываются по формуле

,

где  = 0,7.

Из столбца Критерий (рис. 1.11) выбираем наибольшее значение. Таким является число 6,45, соответствующее стратегии А₁. Следовательно, по критерию Гурвица, оптимальной является первая стратегия игрока А (заказать 6 путевок).

	П1 = 6	П2 = 7	П3 = 8	П4 = 9			Критерий
А1 = 6	60	65	70	75	60	75	6,45
А2 = 7	54	70	75	80	54	80	6,18
А3 = 8	48	64	80	85	48	85	5,91
А4 = 9	42	58	74	90	42	90	5,64

Рис. 1.11. Платежная матрица

Итак, в результате применения критериев Вальда, Сэвиджа и Гурвица оптимальной считается первая стратегия, так как она являлась наилучшей при применении двух критериев из трех. Согласно первой стратегии нужно заказать 6 путевок.