Тема 6: Планирование, организация и эффективность ису Лекция 20: Планирование эксперимента ису
Планирование эксперимента ставит своей задачей обеспечить наиболее эффективное исследование свойств СУ. В основе эксперимента лежит, как правило, проведение активного эксперимента.
Планирование подразумевает некоторую процедуру проведения эксперимента, которая может быть реализована с различными затратами, с большими или меньшими значениями показателей статистических величин и имеет определенные преимущества перед нерациональными вариантами рассматриваемыми вне плана.
Пример: Эксперимент оценивания массы 3-х предметов A, B, C и X – неизвестная масса чашки на обычных пружинных весах.
Эксперимент 1: требуется максимально точно узнать массу. Используется 4-ре взвешивания:
А) сначала взвешивается чашка
Б) затем все остальные предметы
В) результаты отобразить в таблицу
Таблица 20.1
№ |
X |
A |
B |
C |
Рез-т взвеш |
1 |
+ |
- |
- |
- |
Y0 |
2 |
+ |
+ |
- |
- |
Y1 |
3 |
+ |
- |
+ |
- |
Y2 |
4 |
+ |
- |
- |
+ |
Y3 |
Где “+” и “-“ обозначает наличие соответствующего груза на весах или отсутствии его.
Таблица 21.1 представляет собой матрицу планирования экспериментов.
При первом эксперименте массу каждого предмета определяли по двум взвешиваниям (взвешивание груза вместе с чашкой и без нее). Нетрудно видеть, что ma = y1 – y0
Обозначим
через
-
дисперсия ошибки одного взвешивания,
тогда дисперсия ошибки определения ma
будет равна
20.1
Если ошибки результатов y1 и y0 одной природы и одинаковы.
Эксперимент 2: Оценка массы 4-х предметов с помощью 4-х взвешиваний имеет матрицу планирования отличную от таблицы 21.1 и представленную в таблице 21.2
Таблица 20.2
-
№
X
A
B
C
Рез-т взвеш.
1
+
-
-
+
Y0
2
+
+
-
-
Y1
3
+
-
+
-
Y2
4
+
+
+
+
Y3
Процедуры эксперимента предполагают в первых 3-х опытах последовательное взвешивание предметов A, B, C. В последнем опыте все 3 предмета взвешиваются вместе. Легко видеть что
20.2
Из сравнения 20.1 и 20.2 массы A,B и C дисперсия ошибки в 2 раза меньше. Следовательно исходя из требования задачи принимаем план второго эксперимента к реализации поскольку он лучше первого.
Во 2-м эксперименте оценивание массы идет по 4-м опытам, что обеспечивает лучшую компенсацию ошибок отдельных взвешиваний.
Резюме: Из приведенного выше примера следует необходимость подбора процедур планирования эксперимента, обеспечивающих заданный показатель качества по назначенному критерию.
Полное количество возможных сочетаний действий с факторами называется полным факторным экспериментом.
Фактор – переменные (x1, x2, x3…) подвергающиеся действию при эксперименте.
Действие технологии процесса на факторы приводят к результату y, имеющему вид:
20.3
где f – функция связи x c y.
E – случайная величина.
Обычно выражение 21.3 содержит f(x), которое является нелинейной. Изучение линейных процессов сложно, поэтому в планировании эксперимента используются разложение в ряд Тейлора. Первые несколько членов ряда Тейлора будут обеспечивать линейное представление не линейной функции. F(x), а уравнение имеющее место в этом случае называется уравнением регрессии.
20.4
Выражение 214 используется при планировании эксперимента, как правило с min-ей коэффициента B при его выборе. Это и будет соответствовать наилучшему плану эксперимента. Выражение 21.4 описывает технологический процесс преобразования факторов (x1,x2,…xn), поступающих на его вход, в рез-т у.
Коэффициент регрессии B обычно определяется экспетрно путем наблюдения за характером входящих факторов x1,x2,…xn и выходящих у. При этом цель достигается методом пассивного и активного экспериментов.
Пассивный эксперимент – основан на регистрации контролируемых факторов в процессе нормальной работы объекта или СУ без внесения каких-либо преднамеренных возмущений. Достоинство- простота, недостаток – большая длительность.
Активный эксперимент – основан на использовании искусственных возмущений вводимых в объект по заранее спланированной программе. Достоинство – наличие быстрого результата, недостаток – возможно нарушение производственного процесса.
Из видов активного эксперимента наиболее распространение нашли:
полный факторный эксперимент (требует больших затрат) основан на составлении уровнения регрессии – его решении;
эксперимент дробных реплик, заключается в разбиении факторного эксперимента на части – реплики. Принципы складываются из следующих действий:
построение дробной реплики
введение генерирующих соотношений и их выбор, полностью определенный план эксперимента
введение опорных контрастов
Определяющим контрастом называют соотношение между факторами, которые во всех опытах дают элементы первого столбца уравнение регрессии.
Резюме: Планирование процесса ИСУ или эксперимента ставит своей целью наиболее эффективное использование свойств СУ, являющихся основой проведения активного эксперимента.
Лекция 21. Организация процесса ИСУ.
Организация (от франц. organization-внутренняя упорядоченность, согласованность) - совокупность процессов или действий, ведущих к образованию и развитию взаимосвязей между частями.
Организация - процесс установления связей между исполнителями, совместно реализующих некую программу или цель на основе мотивации.
Процесс исследования состоит из 10 этапов. На каждом этапе исследователь (менеджер) использует процедуры и правила установления связей между исполнителями, приемлемыми только для этого этапа.
Примечание.
Исследователь использует от этапа к этапу различные виды связей с различной степенью и глубиной их установления. Применительно к ИСУ организация процесса исследования начинается сразу же после выявления проблемы (противоречий), постановки задачи и её решения.
Этап предварительного анализа, имеющий информацию о состоянии ИСУ, о методах и условиях решения задачи, исследователь начинает с установления связи между исполнителями, организуя тем самым команду (бригаду), которая будет производить работу по выполнению этапа на основе оговоренных мотиваций. В составе команды выделяется руководитель, которому исследователь делегирует часть своих обязанностей по установлению связей (организации) и часть задачи из процесса исследования (разрешения противоречий). Руководитель команды устанавливает связи между исполнителями для решения задачи этапа.
Связи, установленные между исполнителями этапа, позволяют:
1) выбрать и обосновать методы проведения исследования;
2) согласовать план реализации методов;
3) наметить сроки исполнения этапа;
4) обработать результаты анализа и передать их исследователю;
Исследователь приступает к следующему этапу - формулировке исходных гипотез - предположений о наличии в объекте желаемых свойств. На этом этапе он устанавливает связи (организует и мотивирует работы с экспертами). Организуя экспертизу результатов анализа, если на предыдущем этапе не удалось обработать их иными методами, эксперты подтверждают формулировки исходных гипотез и передают их исследователю. Исследователь приступает к установлению связей между исполнителями следующего этапа - теоретического анализа исходных гипотез. Это может быть как отдельно взятый исполнитель, так и команда теоретиков.
Результатом выполнения работ этого этапа является предложение по проведению эксперимента, подтверждающего или отвергающего эту гипотезу.
На этапе планирования эксперимента исследователь устанавливает связи (организует) и мотивирует разработчиков плана эксперимента.
В команде разработчиков он выделяет руководителя, и исследователь делегирует ему часть своей задачи по планированию эксперимента.
Руководитель, в свою очередь, устанавливает связи между исполнителями этого этапа и в результате формирует оптимальный, или рациональный план эксперимента и представляется исследователю. Исследователь, приняв план проведения эксперимента, мотивирует (организует) команду проведения эксперимента для выполнения работ. На этом этапе исследователь делегирует часть своей задачи руководителю. Руководитель устанавливает связи со специалистами и поддерживает их до окончания эксперимента.
Полученные результаты он направляет исследователю. Исследователь, получив результаты исследования, устанавливает связи между исполнителями и мотивирует их работу по анализу и обобщению полученных результатов. При этом, этот этап может быть выполнен как одним исполнителем, так и командой.
Исследователь, в случае выполнения работ командой, делегирует часть своей задачи по этому этапу руководителю команды. Руководитель устанавливает связи и мотивирует работы по анализу результатов, подготавливает для исследователя переход к этапу проверки исходных гипотез по формулировке новых знаний.
В изложенном описательном алгоритме организации процесса ИСУ используются следующие виды связей:
прямая связь (телефон, устная связь, печатная, электронная, спутниковая)
обратная связь (положительная, отрицательная)
Виды мотиваций, используемые в процессе организации этапов ИСУ:
а) з/п;
б) премии;
в) административные поощрения (выговор, благодарность);
г) социальные поощрения;
д) общественные поощрения.
Следует помнить, что исследователь при формировании мотиваций должен их четко согласовывать с внутренними мотивациями исполнителей, формируемых по Маслоу.