5.4.2 Свойство префиксности эффективных кодов [1 и др.].
Рассмотрев методики построения эффективных кодов, нетрудно убедится в том, что эффект достигается благодаря присвоению более коротких комбинаций более вероятным знакам. Таким образом, эффект связан с различием в числе символов кодовых комбинаций. А это приводит к трудностям при декодировании. Конечно, для различия кодовых комбинаций можно ставить специальный разделительный символ, но при этом значительно снижается эффект, которого мы добивались, так как средняя длина кодовой комбинации по существу увеличивается на символ.
Более целесообразно обеспечить однозначное декодирование без введения дополнительных символов. Для этого эффективный код необходимо строить так, чтобы ни одна комбинация кода не совпадает с началом более длинной комбинации. Коды, удовлетворяющие этому условию, называют префиксными кодами. Последовательность 100000110110110100 комбинаций префиксного кода например кода
Декодируется однозначно
Последовательность 000101010101 комбинаций непрерывного кода, например кода
(комбинация 01 является началом комбинации 010) может быть декодирована по-разному:
или
Нетрудно убедится, что коды, получаемые в результате применения методики Шеннона – Фано или Хаффмена, являются префиксными.
5.4.3 Методы эффективного кодирования коррелированной последовательности знаков.
Декорреляция исходной последовательности может быть осуществлена путем укрупнения алфавита знаков. Подлежащие передаче сообщения разбиваются на двух-, трех- или n-знаковые сочетания, вероятности которых известны:
Каждому сочетанию ставится в соответствии кодовая комбинация по методике Шеннона-Фано или Хаффмена.
Недостатки такого метода заключается в том, что не учитываются корреляционные связи между знаками, входящими в состав следующих друг за другом сочетаний. Естественно, он проявляется тем меньше, чем больше знаков входит в каждое сочетание.
Указанный недостаток метода заключается при кодировании по диаграмм, триграмм или l-грамм. Условимся называть l-граммой сочетание из l смежных знаков сообщения. Сочетания из двух смежных знаков называют диаграммой, из трех – триграммой и т.д. Теперь в процессе кодирования l-грамма непрерывно перемещается по тексту сообщения:
Кодовое обозначение каждого очередного знака зависит от l-1 предшествовавших ей знаков и определяется по вероятностям различных l-грамм на основании методики Шеннона-Фано или Хаффмена.
5.4.4 Недостатки системы эффективного кодирования.
Причиной одного из недостатков является различие в длине кодовых комбинаций. Если моменты снятия информации с источника неуправляемы (например, при непрерывном съеме информации с запоминающего устройства на магнитной ленте), кодирующее устройство через равные промежутки времени выдает комбинации различной длины. Так как линия связи используется эффективно, только в том случае, когда символы поступают на нее с постоянной скоростью, то на выходе кодирующего устройства должно быть предусмотрено буферное устройство («упругая» задержка). Оно запасает символы по мере поступления и выдает их в линию связи с постоянной скоростью. Аналогичное устройство необходимо и на приемной стороне.
Второй недостаток связан с возникновением задержки в передаче информации.
Наибольший эффект достигается при кодирование длинными блоками, а это приводит к необходимости накапливать знаки, прежде чем поставить им в соответствие определенную последовательность символов. При декодировании задержка возникает снова. Общее время задержки может быть велико, особенно при появлении блока, вероятность которого мала. Это следует учитывать при выборе длины кодируемого блока.
Еще один недостаток заключается: в специфическом влиянии помех на достоверность приема. Одиночная ошибка, может перевести передаваемую кодовую комбинацию в другую, не равную ей по длительности. Это повлечет за собой неправильное декодирование ряда последующих комбинаций, которые называют треком ошибки.
Специальными методами построения эффективного кода трек ошибки стараются свести к минимуму.
5.5 Контрольные вопросы к разделу 5 в форме «Задание – тест»
Тема: «Основы теории кодирования»
Передачу, хранение и преобразование дискретных сообщений можно свести к передаче хранения и преобразования соответствующих:
1) чисел; 2) разрядов; 3) оснований.
Число Q, представленное в позиционной системе счисления, определяется по формуле:
где
-
представляет собой: