- •Предисловие
- •Введение
- •Концептуальные основы информационных процессов.
- •О понятии «Информация» [1,2]
- •1.2. Виды и свойства информации [2].
- •1.3. Этапы обращения информации [1].
- •1.4. Информационные системы [1].
- •1.5. Система передачи информации [1].
- •1.6. Уровни проблем передачи информации [1].
- •1.7. О смысле «Теории информации» в системе связи [1].
- •2. Математические основы теории вероятностей [6,4].
- •2.1. Случайное событие и вероятность.
- •2.2 Случайные величины и их вероятностные характеристики.
- •Случайные функции и их вероятностное описание.
- •2.4 Корреляционные характеристики случайных процессов.
- •Дифференциальный; 2) интегральный;
- •3) Плотность вероятностей.
- •Дифференциальный; 2) интегральный; 3) числовой.
- •Свойства энтропии [1,3 и др.].
- •Условная энтропия и ее свойства [1,2 и др.].
- •Свойства условной энтропии
- •Энтропия непрерывного источника информации (дифференциальная энтропия) [1, 2 и др.].
- •Передача информации от дискретного источника [1 и др.].
- •Передача информации от непрерывного источника [1 и др.].
- •Основные свойства количества информации [1 и др.].
- •4. Информационные характеристики источника сообщений и канала связи.
- •4.1. Введение [1 и др.].
- •4.2. Информационные характеристики источника дискретных сообщений.
- •4.2.1 Модели источника дискретных сообщений [1 и др.].
- •4.2.2 Свойства эргодических последовательностей знаков [1 и др.].
- •4.2.3 Избыточность источника [1 и др.].
- •4.2.4 Производительность источника дискретных сообщений [1 и др.].
- •4.3. Информационные характеристики дискретных каналов связи.
- •4.3.1 Модели дискретных каналов [1, 4, 5 и др.].
- •Скорость передачи информации по дискретному каналу [1 и др.].
- •Пропускная способность дискретного канала без помех [1 и др.].
- •Пропускная способность дискретного канала с помехами [1 и др.].
- •Информационные характеристики непрерывных каналов связи [1 и др.].
- •Согласование физических характеристик сигнала и канала [1 и др.].
- •Согласование статистических свойств источника сообщений и канала связи [1 и др.].
- •4.6 Контрольные вопросы к разделам 3 и 4 в форме «Задание – тест» тема: «Количественная оценка информации».
- •1) Бод; 2) бит (двоичная цифра); 3) байт.
- •1) Сумма; 2) произведение; 3) разность.
- •1) Безусловной энтропией; 2) условной энтропией;
- •3) Совместной энтропией.
- •1) Объем алфавита;
- •2) Объем алфавита и вероятности создания источником отдельных знаков; 3) вероятности создания источником отдельных знаков.
- •1) Нестационарным; 2) стационарным; 3) постоянным.
- •1) Нестационарным; 2) стационарным; 3) постоянным.
- •1) С памятью; 2) без памяти; 3) регулярный.
- •1) С памятью; 2) без памяти; 3) регулярный.
- •1) Симметричный; 2) несимметричный; 3) условный.
- •1) Симметричный; 2) несимметричный; 3) условный.
- •1) Максимальная скорость; 2) пропускная скорость; 3) предел скорости.
- •1) Уменьшается; 2) увеличивается; 3) не изменяется.
- •1) Уменьшается; 2) увеличивается; 3) не изменяется.
- •5.2. Классификация кодов [4 и др.].
- •5.3. Представление кодов [4 и др.].
- •5.4. Оптимальное (эффективное) статистическое кодирование [3 и др.].
- •5.4.1 Методы эффективного кодирования некоррелированной последовательности знаков [1 и др.].
- •Методика построения кода Шеннона – Фано [1].
- •Методика построения кода Хаффмена [2 и др.].
- •5.4.2 Свойство префиксности эффективных кодов [1 и др.].
- •5.4.3 Методы эффективного кодирования коррелированной последовательности знаков.
- •5.4.4 Недостатки системы эффективного кодирования.
- •1) Номер разряда;
- •2) Множитель, принимающий целочисленные значения;
- •3) Количество разрядов.
- •Всякий блочный код можно представить таблицей:
- •Всякий блочный код можно представить таблицей:
- •Литература:
- •Содержание
4.2. Информационные характеристики источника дискретных сообщений.
4.2.1 Модели источника дискретных сообщений [1 и др.].
В разделе 3 речь шла о средней неопределенности и среднем количестве информации, приходящимся на одно состояние источника сообщений. Математической моделью множества возможных реализаций источника была дискретная или непрерывная случайная величина.
На практике, однако, нас чаще всего интересует не одно конкретное состояние источника, а дискретные или непрерывные последовательности состояний, реализуемых источником за длительный промежуток времени, например телеграммы, видеосюжеты и т.п. Для описания таких сообщений используются математические модели в виде дискретных и непрерывных случайных процессов.
Для построения модели дискретных сообщений необходимо знать объем l алфавита знаков (z1, z2, …, zl), из которых источником формируется сообщения, и вероятности создания им отдельных знаков с учетом возможной взаимосвязи между ними.
При доказательстве основных положений теории информации Шенноном использовалась модель, называемая эргодическим источником сообщений. Предполагается, что создаваемые им сообщения математически можно представить в виде эргодической случайной последовательности. Такая последовательность, как известно, удовлетворяет условиям стационарности и эргодичности. Первое означает, что вероятности отдельных знаков и их сочетаний не зависят от расположения последних по длине сообщения. Из второго следует, что статистические закономерности, полученные при исследовании одного достаточно длинного сообщения с вероятностью, близкой к единице, справедливы для всех сообщений, создаваемых источником. Из статистических характеристик в данном случае нас интересует средняя неопределенность в расчете на один знак последовательности.
Стационарный источник сообщений, выбирающий каждый знак формируемой последовательности независимо от других знаков, всегда является эргодическим. Его также называют источником без памяти.
На практике, однако, чаще встречаются источники, у которых вероятности выбора одного знака сообщения зависит от того, какие знаки были до этого (источники с памятью). Поскольку такая связь, как правило, распространяется на ограниченное число предыдущих знаков, для описания функционирования источника целесообразно использовать цепи Маркова.
В Марковском эргодическом источнике вероятность передачи того или иного сообщения однозначно определяется состоянием источника. После передачи сообщения источник переходит в новое состояние, которое зависит от предыдущего состояния и переданного сообщения.
Цепь Маркова порядка n характеризует последовательность событий, вероятности которых зависят от того, какие n событий предшествовали данному. Эти n конкретных событий определяют состояние источника, в котором он находится при выдаче очередного знака.
Когда корреляционные связи наблюдаются только между двумя знаками (простая цепь Маркова), максимальное число различных состояний источника равно
При наличии корреляционной связи между тремя знаками состояния источника определяется двумя предшествующими знаками и т.д.
Аналитически можно получить выражения для энтропии источника сообщений при любой протяженности корреляционной связи.