3 Cхема:
Преобразуем треугольник R2 R4 R5 в звезду:
;
; 
;
;
;
;
;
;
; 
;
;
; 
; 
Токи в ветвях исходной схемы:
В) Расчет по методу контурных токов
Необходимо составить m – n + 1 = 3 уравнения по II закону Кирхгофа.
Контурные
токи:
;
;
Рис. 11 - Схема к расчету по МКТ
Собственные сопротивления контуров:
Общие сопротивления контуров:
Контурные Э.Д.С.:
Система уравнений по II закону Кирхгофа имеет вид:
Подставляем численные значения э.д.с. и сопротивлений:
Решая систему, определяем контурные токи, а через них – токи в ветвях:
;
;
;
;
г) Расчет по методу узловых потенциалов
Составляем n - 1 = 2 уравнения по I закону Кирхгофа.
Рис.12 - Схема к расчету МУП
Пусть
.
Для узлов Д и С:
- собственные проводимости:
-общие проводимости:
Узловые токи:
Подставляя численные значения проводимостей и токов, имеем:
=
- 8 B
=
- 24 B
Определяем токи в ветвях:
Д) Расчет по методу эквивалентного генератора
Рис.13 - Схема к расчету МЭГ
Определяем Rэкв. генератора относительно точек BE при замкнутых накоротко источниках э.д.с.
Определяем E экв. генератора как Ux.x. между узлами В и Е.
Для
определения
воспользуемся методом непосредственного
применения законов Кирхгофа.
Решая
систему уравнений, получаем
.
Тогда
E) Составление баланса мощностей
Т.е , баланс мощностей выполняется:
Ж) Построение потенциальной диаграммы
Принимаем потенциал точки А исходной схемы (рис.3) равным нулю. Определяем потенциал каждой последующей точки через предыдущую.
Рис.
14 – Потенциальная диаграмма
4 Задание для выполнения
1. Выполнить расчет токов во всех ветвях исходной и преобразованной схемы указанными методами (методом непосредственного применения законов Кирхгофа - МНК, методом наложения - МН, контурных токов – МКТ, методом узловых потенциалов – МУП).
2. Выполнить расчет тока в ветви с указанным сопротивлением методом эквивалентного генератора (МЭГ). Привести схемы, соответствующие расчету Э.Д.С. и внутреннего сопротивления эквивалентного генератора.
3. Составить баланс мощностей по результатам расчета.
4.Построить потенциальную диаграмму для внешнего контура схемы.
Варианты домашнего задания
Вар. |
Схемы |
Преобразование |
Методы расчета |
Ветвь для МЭГ |
|
Исходная схема |
Преобраз. схема |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
|
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R1 |
|
|
2 |
Y R2R5R6 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R1 |
|
|
3 |
R4R5R6 Y |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R1 |
|
|
4 |
Y R4R5R6 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R1 |
|
|
5 |
Y R1R2R3 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R1 |
|
|
6 |
Y R2R3R4 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R1 |
|
|
1 |
Y R1R2R3 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R4 |
|
|
2 |
Y R1R2R3 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R4 |
|
|
3 |
Y R1R5R6 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R2 |
|
|
4 |
R2R4R5 Y |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R3 |
|
|
5 |
Y R1R5R6 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R2 |
|
|
6 |
Y R1R3R6 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R3 |
|
|
1 |
Y R2R5R6 |
МКТ,МУП,МЭГ |
ЗК,МН |
R1 |
|
|
3 |
Y R3R4R5 |
МКТ,МУП,МЭГ |
МКТ,МН, МЭГ |
R1 |
|
|
4 |
Y R2R3R4 |
МКТ,МУП,МЭГ |
МКТ,МН, МЭГ |
R1 |
|
|
4 |
Y R1R2R5 |
ЗК,МН, МЭГ |
МКТ,МУП |
R3 |
|
|
1 |
R2R3R5 Y |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R4 |
|
|
2 |
Y R2R5R6 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R4 |
|
|
3 |
R4R5R6 Y |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R2 |
|
|
4 |
Y R4R5R6 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R2 |
|
|
5 |
Y R1R2R3 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R5 |
|
|
6 |
Y R2R3R4 |
МКТ,МН, МЭГ |
ЗК,МУП |
R5 |
|
|
1 |
Y R1R2R3 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R5 |
|
|
2 |
Y R1R2R3 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R5 |
|
|
3 |
Y R1R5R6 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R3 |
|
|
4 |
R2R4R5 Y |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R1 |
|
|
5 |
Y R1R5R6 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R1 |
|
|
6 |
Y R1R3R6 |
ЗК,МУП, МЭГ |
МКТ,МН |
R3 |
|
|
1 |
Y R2R5R6 |
ЗК,МН, МЭГ |
МКТ,МУП |
R3 |
|
|
3 |
Y R3R4R5 |
ЗК,МН, МЭГ |
МКТ,МУП |
R2 |
|
|
4 |
Y R2R3R4 |
ЗК,МН, МЭГ |
МКТ,МУП |
R5 |
|
|
4 |
Y R1R2R5 |
МУП,МКТ,МЭГ |
ЗК,МН |
R4 |
R2R3R5
Y
Схема
1
Схема
2
Схема
3
Схема
4
Схема 6
Схема
5