2.4 Метод узловых потенциалов

Позволяет сократить число уравнений до (n-1).

1.Определяется число узлов схемы n.

2.Произвольно выбирается направление токов во всех ветвях.

3.Выбирается базовый узел, потенциал которого принимается равным нулю. (Целесообразно выбрать базовым узел, к которому примыкает максимальное число ветвей).

4.Определяются:

собственные проводимости (n-1) узлов как сумма проводимостей всех примыкающих к узлу ветвей;
общие проводимости между двумя узлами и j как сумма проводимостей между ними;
узловые токи как алгебраическая сумма , где - э.д.с. к-ой ветви, примыкающей к к-ому узлу ( , если направлена к -тому узлу), - проводимость к-ой ветви.

5.Составляется система из (n-1) уравнений по I закону Кирхгофа, в которых справа – узловые токи, а слева – сумма потенциала собственного узла, умноженного на собственную проводимость узла ( со знаком «+») и потенциалов смежных узлов, умноженных на общую проводимость между узлами (со знаком «-»).

6.Решается система (n-1) уравнений, из которой определяются потенциалы узлов по формулам.

8.Определяются токи в ветвях через потенциалы узлов:

где , если к-тый ток течет от узла к узлу j;

, если совпадает по направлению с к-тым током.

2.5 Метод наложения токов

Позволяет свести расчет разветвленной электрической цепи с несколькими источниками питания к нескольким расчетам этой же цепи с одним источником питания.

Составляются частные схемы, в каждой из которых оставляют один источник э.д.с., замыкая все остальные накоротко.
Выбираются направления токов в ветвях частной схемы в зависимости от направления действующего в ней источника э.д.с.
Рассчитывают токи в ветвях частной схемы, применяя метод «свертывания цепи», т.е. ее постепенного упрощения путем замены сложного соединения резисторов эквивалентными сопротивлениями и сведения схемы к одному эквивалентному сопротивлению. При расчете токов в ветвях схему «разворачивают» в обратном порядке.
Определяются токи в ветвях исходной схемы как алгебраическая сумма токов в ветвях частной схемы, причем , если совпадает с направлением в исходной схеме, и наоборот.

2.6 Метод эквивалентного генератора

П рименяется для определения тока в одной ветви электрической схемы. Считаем, что эта ветвь с сопротивлением присоединяется к остальной части цепи (активному двухполюснику) в точках a и b (рис. 2).

Рис.2 - К методу эквивалентного генератора

Заменяют активный двухполюсник эквивалентным генератором с э.д.с. и внутренним сопротивлением Для этого:

1. Определяется как напряжение холостого хода между a и b (при отсоединенном ).

2.Определяется как входное сопротивление эквивалентного генератора между a и b при замене входящих в эквивалентный генератор источниках питания их внутренними сопротивлениями.