Вариант 9.

1. Задайте множества перечислением элементов

,

2.Для множеств А и В найти , , , .

а). , ; б). , .

3. Представьте множество в виде диаграммы Эйлера.

4. В классе 28 учеников. Известно, что 16 учеников посещают кружок по математике, 12 человек – по информатике и 14 – по литературе, причем если ученик посещает кружок по литературе, то на другие занятия он не ходит. Найти количество учеников, посещающих и кружок математики, и кружок информатики.

5. Автомобильный номер состоит из одной буквы, трех цифр, а затем еще двух букв. Сколько всего может быть таких номеров, если использованы 24 буквы и все 10 цифр?

6. В киоске продают 5 разных наборов карандашей, 7 видов ручек и 3 вида маркеров. Сколькими способами можно купить 2 предмета?

7. Три господина, придя в ресторан, сдали в гардероб свои шляпы. Расходились они по домам уже в темноте и разобрали свои шляпы наугад. Какие из следующих событий невозможные, случайные, достоверные: А={каждый надел свою шляпу}; В={все надели чужие шляпы}; С={двое надели чужие шляпы, а один – свою}; D={двое надели свои шляпы, а один – чужую}. Ответ обоснуйте.

8. В ящике содержится 18 белых и 35 черных шаров. Из ящика в случайном порядке, один за другим, вынимают все находящиеся в нем шары. Найти вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар.

9. Имеются 2 ящика: в первом 6 белых и 9 черных шаров, во втором 4 белых и 12 черных шаров. Из первого ящика во второй перекладывается один шар; шары перемешиваются и затем из второго ящика в первый перекладывается один шар. После этого из первого ящика берется наугад один шар. Найти вероятность того, что он будет черным.

Вариант 10.

1. Задайте множества перечислением элементов

,

2.Для множеств А и В найти , , , .

а). , ; б). , .

3. Представьте множество в виде диаграммы Эйлера.

4. В классе 14 человек изучают английский язык, 8 человек – французский. Трое учеников при этом изучают оба языка. Сколько учеников в классе, если известно, что каждый изучает хотя бы один язык?

5. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную букву из слова «БУКВА»?

6. На полке стоят 4 книги. Сколькими способами можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять и из одной книги).

7. Назвать противоположные события для следующих событий А={Два попадания при четырех выстрелах}; В={Появление карты черной масти из игральной колоды в 36 карт}; C={Появление черного шара, при вынимании одного шара из ящика, в котором 3 белых, 6 черных и 4 красных шара}.

8. В ящике содержится 23 белых и 14 черных шаров. Из ящика в случайном порядке, один за другим, вынимают все находящиеся в нем шары. Найти вероятность того, что вторым по порядку будет вынут черный шар.

9. Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью имеет дефект. В цехе изделие с равной вероятностью осматривается одним из двух контролеров. Первый контролер обнаруживает дефект с вероятностью , второй – с вероятностью . Если в цехе изделие не забраковано, оно поступает в отдел контроля, где дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью . Известно, что изделие забраковано. Найти вероятность того, что оно забраковано в отделе контроля.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

При выполнении контрольных работ надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого указан в таблице ниже.

Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются.

2. Контрольную работу следует выполнять в тетради (отдельной для каждой работы) чернила любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

3. В заголовке работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы. Заголовок работы надо поместить на обложке тетради; здесь же следует указать дату отсылки работы в институт и адрес студента.

4. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы (как не зачтенной, так и зачтенной) студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочеты.

Если рецензент предлагает переделать в работе ту или иную задачу или дать более обстоятельное решение и прислать эти исправления для повторной проверки, то это следует выполнить в кратчайший срок.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента на то, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна выполниться заново. Вместе с исправленной работой студент должен выслать рецензированную работу и рецензию на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента

Каждый вариант контрольной работы включает 9 заданий. Выбор варианта зависит от последней цифры номера зачётной книжки.