Вариант 7.

1. Задайте множества перечислением элементов

,

2. Для множеств А и В найти , , , .

а). , ; б). , .

3. Представьте множество в виде диаграммы Эйлера.

4. На экзамене по математике были предложены 3 задачи: одна по алгебре, одна по геометрии, одна по тригонометрии. Из 1000 абитуриентов задачу по алгебре решили 800 человек; по геометрии – 700; по тригонометрии – 600. При этом задачи по алгебре и геометрии решили 600 абитуриентов, по алгебре и тригонометрии – 500, по геометрии и тригонометрии – 400. А 300 абитуриентов решили все задачи. Сколько человек не решили ни одной задачи?

5. Сколькими способами можно расставить белые фигуры: 2 коня, 2 слона, 2 ладьи, 1 ферзя и 1 короля на первой линии шахматной доски (без учёта правил игры)?

6. В киоске «Союзпечать» продаются 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить конверт с маркой?

7. Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете; В – появление цифры на первой монете;

C – появление герба на второй монете; D – появление цифры на второй монете;

E – появление хотя бы одного герба; F – появление хотя бы одной цифры;

G – появление одного герба и одной цифры; Н – непоявление ни одного герба;

Определить, каким событиям этого списка равносильны следующие события: , , E+В, F+G.

8. В ящике содержится 16 белых и 14 черных шаров. Из ящика вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что оба вынутые шара будут белыми.

9. Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,4; 0,6 и 0,8. Вероятность того. что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы равна для первой кассы 0,4, для второй 0,7 и для третьей 0,9. Пассажир направился за билетом в одну из касс и приобрел билет. Найти вероятность того, что это была первая касса.

Вариант 8.

1. Задайте множества перечислением элементов

,

2.Для множеств А и В найти , , , .

а). , ; б). , .

3. Представьте множество в виде диаграммы Эйлера.

4. Учащиеся 8 «А» и 8 «Б» пошли в поход. На привале оказалось, что бутерброды с собой не взяли только 3 человека. Известно, что бутерброды с колбасой взяли 15 учеников, с сыром – 13 человек и с ветчиной – 18. Выяснилось, что с колбасой и сыром бутерброды взяли 4 школьника, с ветчиной и сыром – 5 школьников, а с ветчиной и колбасой бутербродов не взял никто. Сколько человек пошло в поход

5. В некоторой стране есть 4 города: А, В, С, В. Из города А в город В ведет 6 дорог, из города В в город С – 4 дороги, из города А в город D – 3 дороги, из города В в город С – 5 дорог. Сколькими способами можно проехать из А в С?

6.Сколькими способами можно расположить в ряд 2 зелёные и 4 красные лампочки?

7. Назвать противоположные события для следующих событий: А={Хотя бы одно опадание при пяти выстрелах}; В={Не более двух попаданий при пяти выстрелах}; C={Выигрыш первого игрока при игре в шахматы}.

8. В ящике содержится 19 белых и 15 черных шаров. Из ящика вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что оба вынутые шара будут черными.

9. В ящике находится 7 новых теннисных мячей и 9 игранных. Из ящика наугад вынимается 2 мяча, которыми играют. После этого мячи возвращают в ящик. Через некоторое время из ящика снова берут наугад два мяча. Найти вероятность того, что они будут новыми.