105

Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка

Фізико-математичний факультет

Кафедра прикладної математики, статистики та економіки

Кваліфікаційна робота

магістра

на тему:

Особливості контролю ЗНАНЬ логіки предикатів

Виконала: студентка VІ курсу, групи 63

напряму підготовки: Математика*

спеціальності: 8.04020101

Головко Н. М.

Керівник: Халецька З.П.

Рецензент: Ізюмченко Л.В

Кіровоград 2013 року

Міністерство освіти і науки України

Кіровоградський державний педагогічний університет

імені Володимира Винниченка

Кафедра прикладної математики,

статистики та економіки

До захисту допустити

Зав. кафедрою _________________/ Авраменко О.В /

«_____»_______________2013 р.

Кваліфікаційна робота магістра Особливості контролю знань логіки предикатів

Кваліфікаційна робота магістра

Головко Наталії Миколаївни

студентки 63 групи

фізико-математичного факультету

Спеціальності 8.04020101 Математика*

Науковий керівник:

Халецька Зоя Петрівна

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Норм. контроль _________ Янчукова Н.В.

Кваліфікаційна робота захищена

з оцінкою «______________» балів,

за шкалою ECTS ___________ ,

за національною шкалою _______________.

Секретар ДЕК_________/____________/

«_____» __________________2013р.

Кіровоград – 2013 р.

ЗМІСТ

ВСТУП 4

Структура роботи. Робота складається з трьох розділів, вступа, висновків та списку використаних джерел. Перший розділ присвячений теоретичному матеріалу з логіки предикатів, у другому розділі розроблено систему тестових завдань з даної теми, третій розділ присвячено апробації проведених тестів. 6

РОЗДІЛ 1. Основні теоретичні відомості з модуля логіки предикатів 7

(В даному розділі використовується матеріал з таких джерел [1], [2],[3],[6],[7],[8],[26],[30]) 7

1.1. Предикати. Логічні операції над предикатами 7

1.2. Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування 10

1.3. Рівносильні формули. Нормальні форми 14

1.4. Метод резолюцій 18

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА З МОДУЛЯ «ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ» 22

2.1. Приклади розв’язання практичних завдань до підрозділів модуля логіки предикатів 22

2.2.1. Предикати. Логічні операції над предикатами. 22

2.2.2. Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування. 27

2.2.3. Рівносильні формули. Нормальні форми. 38

2.2.4. Метод резолюцій. 42

2.2. Тестові завдання для контролю знань і вмінь з даного модуля 47

І варіант 47

РОЗДІЛ 3. МЕТОДИКА ТЕСТУВАННЯ СТУДЕНТІВ ПРИ ВИВЧЕННІ МОДУЛЯ «ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ» 52

3.1 Організація та методика проведення тестування 52

3.2 Методика обробки емпіричних даних 53

3.3 Математико-статистична обробка емпіричних даних. Інтерпретація результатів обробки 68

ВИСНОВКИ 83

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 85

ДОДАТКИ 88

Додаток А. Тестові завдання для контролю знань модуля «Логіка предикатів» 88

Додаток Б. Відповіді на тестові завдання 105

ВСТУП

Орієнтуючись на сучасний ринок праці, до пріоритетів освіти України на сьогодні відносять не лише знання, вміння і навички, які молоде покоління набуває й виробляє під час навчання у загальноосвітніх та вищих навчальних закладах, а й уміння оперувати такими технологіями та знаннями, що відповідають потребам сучасного інформаційного суспільства, уміння змінюватися та пристосовуватися до нових потреб ринку праці, оперувати й управляти інформацією, активно діяти, швидко приймати рішення, навчатися упродовж усього життя. На думку сучасних педагогів, саме набуття життєво важливих компетентностей може дати людині можливість орієнтуватися у сучасному суспільстві, інформаційному просторі, швидкоплинному розвитку ринку праці. Тому метою навчання у вищих навчальних закладах в умовах сьогодення є забезпечення професійного та особистісного розвитку спеціаліста, який здатний не тільки застосовувати отримані знання на практиці, а й спроможний здобувати нову інформацію та використовувати її у роботі, розвиватися та вдосконалюватися як фахівець та бути компетентним у своїй галузі. Це потребує впровадження цілої низки системних заходів з метою підвищення якості навчання, вдосконалення систем оцінювання навчальних досягнень.

Перевірка та оцінювання знань, умінь і навичок студентів – невід’ємна складова частина навчального процесу у ВНЗ. Під час перевірки доцільно користуватися не якимось одним способом, а урізноманітнювати їх. Постає проблема пошуку серед уже відомих методів найбільш ефективних, тих, які за мінімальний проміжок часу дають змогу здобути найкращі результати. Так, поряд з контрольними роботами, індивідуальними завданнями, колоквіумами, рейтингами можна використовувати також і тестування.

Тестування як форма контролю за рівнем навчальних досягнень є однією зі складових частин кредитно-модульної системи організації навчального процесу, до якої переходить вища школа України. Багаторічний досвід розвинених країн і навіть власний український чотирирічний досвід використання тестування для зовнішнього оцінювання навчальних досягнень школярів свідчить про те, що тестування є одним із надійних і об’єктивних інструментів оцінювання.

Враховуючи важливість використання тестування у навчальному процесі загальноосвітніх та вищих навчальних закладів, вивченню організації тестування приділяється значна увага в дослідженнях педагогів, психологів, методистів.

Організація тестового контролю знань, системного підходу до тестування, удосконалення методики розробки тестів зумовили вибір теми магістерської роботи «Особливості викладання та контролю логіки предикатів».

Об’єктом дослідження є методи педагогічного контролю навчально-пізнавальної діяльності студентів вищих навчальних закладів.

Предмет дослідження система тестового контролю знань логіки предикатів.

Мета магістерської роботи: розробити методичні рекомендації до тестового контролю практичного модуля «Логіка предикатів».

Гіпотеза дослідження: тестовий контроль знань у процесі навчання модуля «Логіка предикатів» сприятиме підвищенню якості навчально-пізнавальної діяльності студентів.

Відповідно до мети були визначені такі завдання дослідження:

1. систематизувати та узагальнити теоретичний матеріал модуля логіки предикатів курсу математичної логіки та теорії алгоритмів;

2. з’ясувати особливості методики викладання модуля логіки предикатів;

3. підібрати систему завдань, що ілюструють основні теоретичні поняття даного модуля;

4. створити систему тестових завдань з модуля логіка предикатів;

5. експериментально перевірити ефективність розробленої системи тестування.

Для розв’язання поставлених у дослідженні завдань, перевірки сформульованої гіпотези використовувався комплекс взаємопов’язаних теоретичних та емпіричних методів дослідження.

Публікації. Основні результати роботи висвітлені в науковій статті «Приклади застосування методу резолюцій» в збірнику наукових статтей студентів фізико-математичного факультету, випуск 6, ст.12.

Структура роботи. Робота складається з трьох розділів, вступа, висновків та списку використаних джерел. Перший розділ присвячений теоретичному матеріалу з логіки предикатів, у другому розділі розроблено систему тестових завдань з даної теми, третій розділ присвячено апробації проведених тестів.