Часть 2. Сжимаемость грунтов.

1. Что такое сжимаемость грунтов?

Сжимаемость грунтов – характернейшее их свойство, существенно отличающее грунты от массивных горных пород и других твердых тел, и заключается оно в способности грунтов изменять свое строение под влиянием внешних воздействий на более компактное за счет уменьшения пористости грунта.

2. Какие схемы уплотнения грунта вы знаете?

а) жесткое кольцо - сжатие в одном направлении, без возможности бокового расширения. б) сплошная нагрузка – сжатие отдельного слоя грунта под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки

3. Чем обуславливается сжимаемость грунтов? За счёт чего происходит сжатие полностью водонасыщенных грунтов?

Сжимаемость грунтов обуславливается изменением объема пор. Сжатие происходит вследствие упругих деформаций частиц грунта, упругого сжатия пузырьков воздуха,а также сжатие поровой воды, содержащей растворенный воздух

4. Для чего служит одометр? Начертите его схему.

Для установления основных показателей сжимаемости грунта, когда деформации грунта могут развиваться только в одном направлении без возможности его бокового расширения.

1-вода, 2-поршень с отверстиями, 3-ванночка, 4-кольцо высотой h, 5-фильтрующее днище, 6-образец грунта полностью насыщенный водой

5. Что такое компрессия грунта?

Компрессия грунта – зависимость коэфф.пористости грунта от давления.

1-ветвь сжатия, 2-набухания

6. В каких координатах изображается компрессионная кривая? Начертите график. Как записывается закон сжимаемости в дифференциальной и разностной формах?

Координаты по абсцисс - давление, по ординате - коэф.пористости.

-дифференциальная

-разностная

m0-коэф.сжимаемости

7. Что называется коэффициентом сжимаемости m_o и коэффициентом относительной сжимаемости m_v (напишите формулы)? Какова их размерность?

Коэффициент сжимаемости есть величина ,

в пределах изменения давления от p1 до p2.

mv - относительная объемная деформация грунта, отнесенная к единице давления.

8. Сжимаемость грунтов (компрессионная зависимость при объёмном сжатии).

При проведении компрессионных испытаний в одометрах образец грунта, находясь в жестком кольце, не может расширяться в стороны. В этом случае он оказывает на стенки кольца горизонтальные давления, которые соответствуют горизонтальным напряжениям σ_х, σ_у , развивающимся в образце (следовательно, σ_х= σ_у ). Вертикальное же нормальное напряжение σ_z равно интенсивности р приложенного давления Л (σ_z =р). Поскольку боковое расширение грунта отсутствует, относительные горизонтальные деформации е_х = e_v = 0.

Известно, что относительная деформация упругого тела в соот­ветствии с законом Гука находится из выражения

e_x= σ_х /Е_т -(v_m /E_m) (σ_х+σ_у),(3.8)

E_m-модуль упругости материала

v_m-коэффициент бокового расширения материала( коэфф. Пуассона)

Так как в пределах небольших изменений давления грунты мож­но рассматривать как линейно-деформируемые тела, аналогичное (3.8) выражение можно написать и для зависимости между напряжениями и деформациями грунта в одометре (при сжатии образца грунта без возможности бокового расширения).

В таком случае

e_x = σ_х /E₀-(v/E₀)( σ_х+σ_у), (3.8')

где E ₀ - модуль деформации грунта: v-коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона).

Подставив в выражение (3.8') σ_х = σ_у, σ_z = р, e_x = 0 и проведя пре­образования, получим

σ_х= σ_у =[v/(l-v)]р = ξ р, (3.9)

где ξ - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, т.е. при отсутствии

горизонтальных перемещений.

ξ= v/(l-v). (3.9')

Зная σ_х и σ_у, найдем сумму главных напряжений θ и р: θ= σ_х+ σ_{y +}σ_z = (1₊2 ξ) р ; p = θ /(1+2 ξ). (3.10)

Если это значение р подставить в выражение (а), будем иметь _{ei = e0 –m0} θ/ (1₊2 ξ _{) (}3.10_')

Выражение (3.10') может быть представлено в виде е₀ = е_i + m₀Q / (1 + 2 ξ) = const.

Следовательно, изменение коэффициента пористости грунтовой массы в рассматриваемой точке основания может иметь место лишь при изменении суммы главных напряжений θ в этой точке.

9. Запишите закон Гука в главных нормальных напряжениях. Сколько независимых характеристик сжимаемости вы знаете?

_ex=[ σ_х – v(σ_{y +}σ_z)]/E₀

_ey=[ σ_y – v(σ_{x +}σ_z)]/E₀

_ez=[ σ_z – v(σ_{y +}σ_x)]/E₀

10. Что такое структурная прочность грунта?

Грунт, не обладаю­щий структурной прочностью – уплотняющийся даже под дей­ствием небольшого давления. Это обычно свойственно очень сла­бым глинистым грунтам и пескам. Грунты природного сложения уплотнены давлением вышележащих слоев грунта, действием капил­лярного давления, развивающегося при высыхании водонасыщенного грунта и вследствие понижения уровня подземных вод (снятия взвешивающего действия воды). В результате уплотнения грунта его частицы сблизились и между ними образовались водно-коллоидные связи. При определенных условиях в них дополнительно могли воз­никнуть хрупкие кристаллизационные связи. Суммарно эти связи придают грунту некоторую прочность, которую и называют струк­турной прочностью грунта p_slr. При давлении р < p_slr процесс уплотнения практически не разви­вается. Лишь после разрушения водно-коллоидных и кристаллизаци­онных связей при р > p_slr происходит уплотнение грунта

11. Что называется коэффициентом Пуассона?

v-коэффициент бокового расширения грунта

12. Что называется коэффициентом бокового давления грунта, от чего он зависит и как он связан с коэффициентом Пуассона?

ξ= v/(l-v), где ξ - коэффициент бокового давления грунта., v-коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона). В общем случае коэффициент бокового давления грунтов | есть отношение приращения горизон­тального давления грунта dq к приращению действующего верти­кального давления dp, т. е. ξ = dq/ dp Отделяя переменные и интегрируя, получим q = ξ p + D. (2.13) Выражение (2.13) есть уравнение прямой с угловым коэффици­ентом ξ и постоянной интегрирования D, определяемой из началь­ных условий. Значения коэффициента бокового давления ξ полу­чены следующие: для песча­ных грунтов ξ = 0,25 - 0,37 и для глинистых (в зависимо­сти от консистенции) ξ = 0,11-0,82.

13. Какова принципиальная схема стабилометра? Каким образом ведутся испытания в стабилометре?

Схема стабилометра- прибора трехосного сжатия:1- образец; 2 - резиновая оболочка; 3 - камера; 4 - подвижный поршень; 5 - неподвижный поршень; 6,7 – краны,8 – манометр. .Цилиндрический образец грунта 1 в резиновой оболочке 2 помещается в рабочую камеру, где он подвергается всестороннему сжатию с интен­сивностью, равной природному давлению р₃ путем повышения давле­ния в жидкости 3 и одновременно на поршень 4. Затем ступенями при­кладывают вертикальную нагрузку, создавая на образец грунта давле­ние, которое в сумме с р₃ равно р,. Эти давления вызывают в образце напряжения σ₁ = р₁ (вертикальное) и σ₃=р₃ (горизонтальное).

Исходя из выражений g=E₀/2(1+v ) можно найти значения Е_о и v, что дает возможность определить по формулам значения модуля объемного сжатия К и модуля сдвига G. Зная модуль сдвига G, можно рассчитать горизонтальные смещения сооружений на грунтовых основаниях при действии горизонтальных нагрузок.

Схема стабилометра- прибора трехосного сжатия:1- образец; 2 - резиновая оболочка; 3 - камера; 4 - подвижный поршень; 5 - неподвижный поршень; 6,7 – краны,8 – манометр. .Цилиндрический образец грунта 1 в резиновой оболочке 2 помещается в рабочую камеру, где он подвергается всестороннему сжатию с интен­сивностью, равной природному давлению р₃ путем повышения давле­ния в жидкости 3 и одновременно на поршень 4. Затем ступенями при­кладывают вертикальную нагрузку, создавая на образец грунта давле­ние, которое в сумме с р₃ равно р,. Эти давления вызывают в образце напряжения σ₁ = р₁ (вертикальное) и σ₃=р₃ (горизонтальное).

Исходя из выражений g=E₀/2(1+v ) можно найти значения Е_о и v, что дает возможность определить по формулам значения модуля объемного сжатия К и модуля сдвига G. Зная модуль сдвига G, можно рассчитать горизонтальные смещения сооружений на грунтовых основаниях при действии горизонтальных нагрузок.

14. Как определить модуль деформации грунта по компрессионной кривой?

Модуль деформации грунта находят, используя обычное выражение для вертикальной относительной деформации при объем­ном сжатии (3.8).έ_г = σ_г/Е-(ν/Е)( σ_х+σ_у).(3.11)Вертикальная относительная де­формация может быть определена также из выражения έ_г =s_i/h = m_νp,(3.11’),где т_ν~ коэффициент относительной сжимаемости грунта.

Приравняв правые части этих равенств, с учетом σ_z = р и согласно выражению σ_х= σ_у =[v/(l-v)]р = ξ р получим m_νp=p/E[1-2v²/(1-v)]. Если обозначить β=l-2v²/(l-v),(3.12), то получим m_ν= β / E, или E = β / m_ν.(3.13) Применение формул (3.13) возможно, когда известно достаточно точное значение v или Р, конечно, если эти величины постоянны. Использование табличных значений v и Р может приводить к суще­ственным ошибкам.

Значение модуля деформации грунта, найденное с помощью комп­рессионной кривой, иногда далеко от действительного, так как извлече­ние образца грунта из скважины или шурфа сопровождается уменьше­нием напряжений в скелете образца грунта и снижением до нуля давле­ния в поровой воде (при отборе образца грунта ниже уровня подзем­ных вод). Изменение напряжений в скелете и поровой воде вызывает увеличение объема образца грунта. В грунтах, обладающих большой структурной прочностью, увеличение образца грунта может ограничить­ся возникновением упругих деформаций расширения. Однако при из­влечении образцов ниже уровня подземных вод может происходить разрушение структурных связей между частицами, вследствие увеличе­ния объема пузырьков воздуха или газов, находящихся в порах грунта

15. Как определить модуль деформации грунта по данным его испытания статической нагрузкой (штамповых испытаний)?

На дно 1 шурфа или скважины уста­навливают жесткий штамп 4, тщательно притирая его к основанию. К платформе 3 прикладывают ступенями нагрузку 2, наблюдая за осад­кой штампа. По результатам строят график зависимости осадки штам­па от среднего давления по его подошве. Кривая в преде­лах небольших давлений, как правило, сравнительно близка к прямой, что еще раз подтверждает возможность принятия линейной зависи­мости между напряжениями и деформациями в грунтах.

Е= ώ d(1 -v²)Δp/Δs, (3.14)

где ώ - коэффициент, принимаемый для круглых жестких штампов равным 0,8; d-=диаметр штампа; Δр - увеличение среднего давления по подошве штампа на участке приблизительно линейной зависимости между р и s; Δs приращение осадки штампа при изменении давления на Δр. Это выражение получено из формулы осадки жесткого штампа на упругом основании, и оно справедливо для линейно деформируемого полупространства.

Модуль деформации грунта определяется по формуле (3.14) исходя из линейной деформируемости бесконечного полупространства. Грунты уплотняются в пределах сравнительно ограниченной глуби­ны, ниже которой вследствие рассеивания напряжения они не будут превышать структурной прочности грунта. Следовательно, ниже не­которой глубины деформируемость грунта будет намного меньше и Е_о будет завышено. Завышение Е несколько компенсируется тем, что при откопке шурфа или бурении скважины напряжения в грунте несколько уменьшаются, приводя его к разуплотнению. По этой причине реко­мендуется применять завинчиваемые в грунт штампы

16. Что такое прессиометр, какова его схема?

Оп­ределение Е_о прессиометрическим испытанием сводится к бурению скважины, в которую опускают резиновый цилиндрический баллон, заполненный жидкостью - прессиометр. При увеличении давления в баллоне оно передается на стенки скважины и уплотняет окружаю­щий грунт. Зная давление и деформации, по соответствующим форму­лам находят Е. Применение прессиометра целесообразно при изотропных грун­тах. Бурение частично изменяет напряженное состояние грунта вок­руг скважины, что создает погрешности при определении модуля де­формации

17. Что такое модуль объёмной деформации грунта и модуль сдвига? Напишите формулы.

Модуль объемной деформации грунта K и модуль сдвига G – аналоги модуля деформации Е_0., их удобно использовать для нахождения деформаций формоизменения и объемных деформаций.

g=E_о/2(1+v) K = E₀/3(1-2v)

18. Сформулируйте принцип гидроёмкости грунта.

е_i+ m₀ θ/(1+2ξ₀) = е₀ = const.(2.10). Уравнение показывает, что изменение коэффициен­та пористости (или влажности) грунтовой массы в данной точке может произойти лишь при изменении суммы главных напряжений 9 в этой точке или, по Н. М. Герсеванову, «гидроемкости» грун­товой массы. Последнее и формирует так называемый «принцип гидроемкости» проф. Н. М. Герсеванова.

Как пример применения принципа гидроемкости отметим спо­соб определения эквивалента капиллярного давления, т. е. значе­ния среднего всестороннего давления р_к, заменяющего действие всех капиллярных сил