3.Чотирикутники

Паралелограм

- чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні

Елементи паралелограма:

1. основи - дві будь-які протилежні сторони паралелограма (АВ і СD, ВС і АD);

2. висота - відстань між основами (ВК,ВМ);

3. діагональ - відрізок прямої, що з`єднує протилежні вершини паралелограма (АС,ВD).

Властивості паралелограма

1. протилежні сторони рівні (АВ=СD, ВС=АD);

2. протележні кути рівні

3. діагоналі точкою перетину діляться навпіл (АО=ОС; ВО=ОD).

Площа паралелограма:

Периметр паралелограма P = 2(a + b).

Прямокутник

- паралелограм, усі кути якого прямі, а діагоналі рівні

Площа прямокутника: S=ab.

Ромб

- паралелограм, усі сторони якого рівні

Властивості ромба:

1. діагоналі ромба взаємно перпендикулярні;

2. діагоналі ділять кути ромба навпіл;

3. до ромба застосовні всі властивості паралелограма.

Площа ромба:

Периметр ромба: P = 4a.

Квадрат

- паралелограм, усі кути якого прямі і усі сторони рівні

Властивості квадрата:

1. усі кути квадрата прямі;

2. діагоналі квадрата рівні та є бісектрисами його кутів;

3. діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом і точкою перетину діляться навпіл.

Діагональ квадрата та сторона зв`язані такими співвідношеннями:

Площа квадрата:

Периметр квадрата: P = 4a.

Трапеція

- чотирикутник, дві протилежні сторони якого паралельні, а дві інші не паралельні

Елементи трапеції:

1. основи - паралельні сторони трапеції (АD, BC);

2. бокові сторони - непаралельні сторони трапеції (АВ,СD);

3. висота - відстань між основами (ВК);

4. середня лінія трапеції - відрізок, що з`єднує середини бічних сторін (МN).

Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі:

Рівнобічною є трапеція, бічні сторони якої рівні. Властивості рівнобічної трапеції:

1. діагоналі рівнобічної трапеції рівні;

2. кути при основі рівнобічної трапеції рівні;

3. навколо рівнобічної трапеції можна описати коло.

Прямокутною є трапеція, у якої хоча б один кут прямий.

Площа трапеції: