Упражнения

1. Оцените степень и характер зависимости между случайными величинами Х и Y по данным выборки, приведенным в таблице. Получить уравнения прямых регрессии. Постройте график.

   xi	43	47	40	45	43	44	41	46	45	48
   yi	25	26	21	27	22	26	20	28	24	29

2. Оцените степень и характер зависимости между следующими случайными величинами, значения которых получите по выборке среди студентов вашей группы (можно отдельно среди юношей и девушек): а) ростом и массой; б) ростом и размером обуви; в) ростом и оценками на экзамене по какому-нибудь предмету; г) оценками на экзамене по двум предметам.

Задания для контрольной работы

Каждый студент подставляет в задания свои значения параметров а и b.

1. Выборочная совокупность задана таблицей:

xi	1	2	4	a+4	a+b+4
ni	3	7	10	15	5

Найдите выборочную среднюю, исправленную выборочную дисперсию, исправленное среднее квадратичное отклонение. Постройте полигон распределения.

2. Задано распределение выборки объема п = 100 для случайной величины. Найдите выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию, исправленное среднее квадратичное отклонение. Постройте гистограмму частот.

   Интервал значений	150 – 155	155 – 160	160 – 165	165 – 170	170 – 175
   ni	a	25 – a	55	20 – b	b

3. Найдите с надежностью  = 0,95 доверительный интервал для математического ожидания а нормально распределенной случайной величины из задачи 2.

Индивидуальные задания для студентов

Каждый студент подставляет в задания свои значения параметров а и b.

1. Проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости  = 0,05 по выборке, заданной таблицей:

   xi	12	14	16	18	20	22
   ni	а	5	7	8	b	2

2. Найдите выборочные уравнения прямых регрессии Y на Х и Х на Y по данным таблицы. Постройте графики. Вычислите коэффициент корреляции. Сделайте вывод об уровне и направлении зависимости между Х и Y.

xi	27	28+a	26	29	25	30	31	29	28	33
yi	15	18	16	20	10+b	20	25	22	19	22