Задача целочисленного программирования
Задачи оптимизации, в которых переменные принимают целочисленные значения, относятся к целочисленному программированию.
Задание 2
Исходные данные определить согласно номеру варианта из таблицы 2.
На приобретение станков для участка цеха выделено ХХ у.е. При этом можно занять площадь не более ХХ м2. Имеется возможность приобрести станки типа А и станки типа Б. При этом станки типа А стоят Х у.е., занимают площадь Х м2 (включая необходимые технологические проходы) и имеют производительность Х тыс. единиц продукции за смену. Станки типа Б стоят Х у.е., занимают площадь Х м2 и имеют производительность Х тыс. единиц продукции за смену.
Необходимо рассчитать оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий при заданных ограничениях максимум общей производительности участка методом простого перебора.
Таблица 2 – Варианты задания
№ вар. |
Условные денежные единицы (тыс.) |
Занимаемая площадь (м2) |
Производительность (тыс. ед.) |
|||||
А |
Б |
Имеется |
Станок А |
Станок Б |
Имеется |
Станок А |
Станок Б |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
01 |
2 |
5 |
30 |
4 |
8 |
32 |
2 |
4 |
02 |
3 |
6 |
18 |
2 |
6 |
36 |
2 |
4 |
03 |
4 |
2 |
16 |
5 |
2 |
20 |
6 |
4 |
04 |
5 |
2 |
20 |
8 |
4 |
32 |
6 |
4 |
05 |
6 |
3 |
18 |
10 |
5 |
40 |
8 |
4 |
06 |
2 |
4 |
16 |
3 |
6 |
36 |
3 |
5 |
07 |
8 |
4 |
32 |
6 |
3 |
24 |
7 |
5 |
08 |
3 |
2 |
12 |
5 |
2 |
20 |
7 |
5 |
09 |
6 |
3 |
12 |
6 |
3 |
24 |
7 |
5 |
10 |
2 |
6 |
18 |
3 |
6 |
24 |
3 |
5 |
11 |
2 |
5 |
20 |
3 |
6 |
24 |
4 |
6 |
12 |
3 |
6 |
24 |
4 |
7 |
28 |
4 |
7 |
13 |
4 |
2 |
8 |
2 |
6 |
18 |
8 |
7 |
14 |
5 |
4 |
20 |
6 |
3 |
24 |
8 |
7 |
15 |
6 |
3 |
30 |
8 |
5 |
40 |
9 |
6 |
16 |
2 |
4 |
20 |
10 |
5 |
40 |
5 |
9 |
17 |
8 |
4 |
32 |
3 |
6 |
36 |
2 |
4 |
18 |
3 |
2 |
18 |
6 |
3 |
30 |
5 |
4 |
19 |
6 |
3 |
18 |
5 |
2 |
30 |
6 |
4 |
20 |
2 |
6 |
12 |
6 |
3 |
24 |
2 |
5 |
21 |
6 |
3 |
18 |
3 |
6 |
30 |
7 |
5 |
22 |
2 |
4 |
16 |
3 |
6 |
24 |
3 |
5 |
23 |
8 |
4 |
32 |
8 |
4 |
36 |
9 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
24 |
3 |
2 |
12 |
8 |
4 |
32 |
4 |
2 |
25 |
6 |
3 |
12 |
6 |
3 |
18 |
8 |
6 |
26 |
5 |
4 |
16 |
2 |
4 |
36 |
2 |
8 |
27 |
4 |
2 |
18 |
4 |
2 |
32 |
3 |
8 |
28 |
3 |
6 |
32 |
5 |
6 |
40 |
5 |
8 |
29 |
2 |
6 |
12 |
8 |
5 |
30 |
5 |
10 |
30 |
3 |
2 |
12 |
5 |
6 |
30 |
7 |
5 |
31 |
4 |
2 |
18 |
3 |
3 |
24 |
3 |
6 |
32 |
5 |
3 |
16 |
6 |
2 |
30 |
4 |
7 |
33 |
6 |
4 |
32 |
5 |
3 |
24 |
4 |
7 |
34 |
2 |
4 |
12 |
2 |
10 |
20 |
8 |
7 |
35 |
8 |
2 |
12 |
3 |
6 |
36 |
8 |
8 |
36 |
3 |
3 |
18 |
3 |
8 |
30 |
9 |
9 |
37 |
6 |
6 |
20 |
4 |
6 |
36 |
5 |
4 |
38 |
2 |
5 |
12 |
2 |
2 |
40 |
2 |
4 |
39 |
2 |
6 |
16 |
5 |
4 |
36 |
5 |
4 |
40 |
2 |
4 |
16 |
8 |
4 |
32 |
7 |
6 |
41 |
4 |
2 |
30 |
10 |
6 |
30 |
2 |
5 |
42 |
5 |
3 |
20 |
3 |
3 |
24 |
7 |
5 |
43 |
6 |
4 |
32 |
6 |
2 |
30 |
3 |
6 |
44 |
2 |
4 |
18 |
5 |
3 |
24 |
9 |
2 |
45 |
8 |
2 |
18 |
6 |
6 |
36 |
4 |
6 |
46 |
3 |
2 |
12 |
4 |
5 |
20 |
5 |
6 |
47 |
6 |
6 |
18 |
3 |
4 |
18 |
7 |
5 |
48 |
2 |
4 |
16 |
8 |
4 |
32 |
7 |
6 |
49 |
6 |
4 |
32 |
8 |
3 |
36 |
3 |
7 |
50 |
2 |
4 |
12 |
6 |
8 |
30 |
4 |
7 |
51 |
8 |
2 |
12 |
4 |
6 |
36 |
4 |
7 |
52 |
3 |
3 |
30 |
2 |
2 |
40 |
8 |
8 |
53 |
6 |
5 |
18 |
5 |
4 |
36 |
8 |
9 |
54 |
5 |
6 |
12 |
8 |
5 |
30 |
9 |
4 |
55 |
4 |
2 |
20 |
10 |
6 |
30 |
5 |
4 |
56 |
3 |
2 |
18 |
3 |
3 |
24 |
2 |
4 |
57 |
4 |
3 |
16 |
6 |
2 |
30 |
5 |
5 |
58 |
5 |
4 |
32 |
5 |
3 |
24 |
6 |
5 |
59 |
6 |
4 |
12 |
6 |
6 |
32 |
2 |
5 |
60 |
2 |
5 |
16 |
3 |
6 |
18 |
7 |
6 |
Оценка сложных систем в условиях неопределённости. Метод системных матриц
У каждого из двух игроков А и В конечное число возможных действий – чистых стратегий.
А1, …, Аm – чистые стратегии игрока А. m – количество этих стратегий.
В1, …, Вn – чистые стратегии игрока В. n – количество этих стратегий.
aij – выигрыш игрока А за счёт игрока В или проигрыш игрока В.
При aij < 0 игрок А платит игроку В сумму | aij |.
Выбор пары чистых стратегий (Аi; Bj) определяет исход игры.
Если известны значения aij выигрыша каждой пары (Аi; Bj) стратегий, то можно составить матрицу игры – платёжную матрицу
Критерий среднего выигрыша Байеса
Данный критерий предполагает задание вероятностей состояний обстановки рi. Эффективность систем оценивается как среднее ожидаемое значение (математическое ожидание) оценок эффективности по всем состояниям обстановки.
Критерий пессимизма-оптимизма Лапласа
В основе критерия лежит предположение: поскольку о состояниях обстановки ничего не известно, то их можно считать равновероятными.
Критерий осторожного наблюдателя Вальда
Это максиминный критерий, он гарантирует определ1ённый выигрыш при наихудших условиях. Критерий основывается на том, что если состояние обстановки неизвестно, нужно поступать самым осторожным образом, ориентируясь на минимальное значение эффективности каждой системы.
Критерий максимакса
Этим критерием предписывается оценивать системы по максимальному значению эффективности и выбирать в качестве оптимального решения систему, обладающую эффективностью с наибольшим из максимумов.
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица
Это критерий обобщённого максимина. Согласно данному критерию при оценке и выборе систем неразумно проявлять как осторожность, так и азарт, а следует, учитывая самое высокое и самое низкое значения эффективности , занимать промежуточную позицию (взвешиваются наихудшие и наилучшие условия). Для этого вводится коэффициент оптимизма α (0 ≤ α ≤ 1), характеризующий отношение к риску лица, принимающего решение. Эффективность систем находится как взвешенная с помощью коэффициента α сумма максимальной и минимальной оценок.
Задание 3
Необходимо оценить один из трёх разрабатываемых программных продуктов ai для борьбы с одним их четырёх типов программных воздействий kj. Матрица эффективности представлена в таблице 3.
Таблица 3 – Матрица эффективности.
ai |
kj |
|||
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
|
a1 |
a11 |
a12 |
a13 |
a14 |
a2 |
a21 |
a22 |
a23 |
a24 |
a3 |
a31 |
a32 |
a33 |
a34 |
Здесь
ai
– i-й программный
продукт, ai
– i-й программный
продукт, i = {1,2,3}, kj
– оценка эффективности применения i-го
программного продукта при ,j
–м программном воздействии {j}
t = {1, 2, 3, 4}. Для выбора
оптимальной стратегии использовать
критерий среднего выигрыша (Байеса),
критерий пессимизма-оптимизма (Лапласа),
критерий осторожного наблюдателя
(Вальда), максимакса, Гурвица, критерий
минимального риска (Сэвиджа). Результаты
свести в итоговую таблицу.
Определить значения для своего варианта по таблице 4.
Таблица 4 – Исходные данные к задаче 3.
№ вар. |
a11 |
a12 |
a13 |
a14 |
a21 |
a22 |
a23 |
a24 |
a31 |
a32 |
a33 |
a34 |
р1 |
р2 |
р3 |
р4 |
α |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
2 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
3 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
4 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
5 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,6 |
6 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,7 |
7 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,8 |
8 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
9 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
10 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
11 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,7 |
12 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,9 |
13 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
14 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
15 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
16 |
0,3 |
0,5 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,8 |
17 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
18 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
19 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,7 |
20 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,9 |
21 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
22 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
23 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,6 |
24 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,8 |
25 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
26 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
27 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,7 |
28 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,9 |
29 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
30 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
31 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,6 |
32 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,8 |
33 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
34 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
35 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,7 |
36 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,9 |
37 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
38 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
39 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
40 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,8 |
41 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
42 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
43 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,6 |
44 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,9 |
45 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
46 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
47 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
48 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,8 |
49 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
50 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
51 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
52 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
53 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,7 |
54 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,9 |
55 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
56 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
57 |
0,5 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,6 |
58 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,9 |
59 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
60 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
Задание 4. Теоретические вопросы
Подробно ответить на теоретический вопрос, согласно номеру варианта.
1 Основные принципы системного анализа и теории принятия решений.
2 Оптимизационные методы получения детерминированных оценок (методы линейного программирования).
3 Оптимизационные методы получения детерминированных оценок (методы квадратичного программирования).
4 Оптимизационные методы получения детерминированных оценок (теорема Куна-Таккера).
5 Оптимизационные методы получения детерминированных оценок (динамическое программирование),
6 Оптимизационные методы получения детерминированных оценок (принцип максимума).
7 Оптимизационные методы получения детерминированных оценок (оптимизация в функциональных пространствах).
8 Многокритериальная оптимизация (принцип Парето).
9 Многокритериальная оптимизация (лексикографическая оптимизация).
10 Вариационные методы получения детерминированных оценок.
11 Статистические методы получения оценок.
12 Структура и методы принятия решений с использованием различных оценок.
13 Метод системных матриц (пространство «варианты-условия»).
14 Минимальный метод.
15 Метод Байеса-Лапласа.
16 Метод Гермейера.
17 Комбинированные методы.
18 Комбинаторные методы (метод преобразования графов).
19 Статистические методы принятия решений (методы проверки гипотез).
20 Статистические методы принятия решений (методы минимизации дисперсии).
21 Оптимальность в конфликтных ситуациях.
22 Игровые динамические задачи.
23 Устойчивость точек равновесия.
24 Постановка задач принятия решений. Классификация задач принятия решений.
25 Этапы решения задач. Задачи оценивания.
26 Экспертные процедуры. Алгоритм экспертизы.
27 Методы получения экспертной информации.
28 Шкалы измерений, методы экспертных измерений.
29 Методы опроса экспертов, характеристики экспертов.
30 Методы обработки экспертной информации, оценка компетентности экспертов, оценка согласованности мнений экспертов.
31 Методы формирования исходного множества альтернатив. Морфологический анализ.
32 Методы многокритериальной оценки альтернатив. Классификация методов.
33 Множества компромиссов и согласия, построение множеств. Функция полезности.
34 Аксиоматические методы многокритериальной оценки.
35 Прямые методы многокритериальной оценки альтернатив.
36 Методы нормализации критериев.
37 Характеристики приоритета критериев.
38 Многокритериальные задачи управления.
39 Постулируемые принципы оптимальности (равномерности, справедливой уступки, главного критерия, лексикографический).
40 Методы аппроксимации функции полезности.
41 Деревья решений.
42 Методы компенсации.
43 Методы порогов несравнимости.
44 Диалоговые методы принятия решений.
45 Принятие решений в условиях неопределенности.
46 Виды неопределенности.
47 Статистические модели принятия решений.
48 Методы глобального критерия.
49 Методы синтеза САУ с нечеткими регуляторами.
50 Принцип двухканальной инвариантности.
51 Метод Бернулли—Лапласа.
52 Метод максиминный (Вальда).
53 Метод минимаксного риска Сэвиджа.
54 Метод Гурвица.
55 Метод Ходжеса—Лемана и др.
56 Нечеткие множества.
57 Основные определения и операции над нечеткими множествами.
58 Нечеткое моделирование.
59 Задачи математического программирования при нечетких исходных условиях.
60 Постановки задач на основе различных принципов оптимальности.