5.1 Конечные автоматы - распознаватели

Конечный автомат(в дальнейшем КА) - абстрактное вычислительное устройство с фиксированным и конечным объемом памяти, которое на входе читает цепочки(последовательности символов некоторого алфавита), а на выходе сообщает об их принадлежности к некоторому множеству, для распознания которого он построен.

Принцип работы конечных автоматов различных уровней широко применяется в вычислительных устройствах, как на аппаратном так и на программном уровнях: это компиляторы, трансляторы программ, различные кодировщики, антивирусные программы и т.п. В принципе работу любой программы можно представить как работу цепочки конечных автоматов различной сложности. Рассмотрим построение простейших КА - распознавателей.

В процессе построения такого конечного автомата должны быть определены следующие параметры:

а) входной алфавит V конечного автомата (конечное множество входных символов);

б) конечное множество состояний S;

в) начальное состояние КА - Sнач (состояние, с которого начинает

работу КА при обработке новой цепочки);

г) множество допускающих состояний - Sдоп (подмножество множества состояний S, с которым сравнивается достигнутое КА состояние после прихода символа "конец цепочки");

д) таблица переходов (управляющая таблица), которая паре текущее состояние - входной символ ставит в соответствие новое состояние).

Примечания:

1.В множество входных символов V обязательно включают особый символ "конец цепочки", который сообщает КА о том, что нужно достигнутое состояние сравнить с множеством Sдоп и, если оно приналежит этому множеству, пропустить цепочку; в противном случае цепочка отвергается. В тексте этот символ будет иметь вид -+.

2.Часто при распознании цепочек возникает ситуация, когда невозможно поставить текущей паре состояние-входной символ новое состояние. По сути это означает, что распознаваемая цепочка не принадлежит распознаваемому множеству, хотя она и не просмотрена до символа "конец цепочки". Такие ситуации в таблице переходов помечаются символом "Е" ("error"); попав в такое состояние КА отвергает текущую цепочку и переходит в начальное состояние. В конкретных программных реализациях может вызываться обработчик ошибок, выдаваться сообщение о характере ошибки и т.п.

Начинает работать КА из начального состояния. Символы распознаваемой цепочки поступают посимвольно, начиная с первого и изменяют состояния в соответствии с таблицей переходов. После поступления символа "конец цепочки", достигнутое состояние автомата фиксируется и сравнивается с множеством допускающих состояний. На основании этого сравнения цепочка допускается или отвергается. По сути КА работает как фильтр, который пропускает "правильные" цепочки. Другая трактовка КА - компактный алгоритм распознания регулярных, в том числе и бесконечных множеств, который строит программист перед началом кодирования (реализацией алгоритма на конкретном языке).

Построение КА для распознания заданного множества цепочек - процесс творческий и неоднозначный. Теоретически для распознания одного и того же множества цепочек можно построить бесконечное множество КА. Описанный выше принцип распознания применим далеко не ко всякому регулярному множеству.