1.2. Методичні вказівки

1. Необхідно розглянути всі типові динамічні ланки, що приведені в табл.1.1. Параметри вказаних ланок обираються згідно номера N індивідуального варіанту (див. таблицю 1.2), який видається викладачем.

Таблиця 1.2. Параметри типових динамічних ланок
Номер ланки по табл.1.1	Передавальна функція ланки			Коефіцієнт підсилення k	Постійна часу T1, c	Постійна часу T2, c
1					–	–
2	Kp				–	–
3	K				–	–
4						–
Продовження табл.... 1.2
5
6
7						–
8						–
9						–
10					–
11						–
12			–		–

2. Реакцію кожної типової ланки (див. табл. 1.1) на ступінчасту вхідну дію (функцію Хевісайда) за допомогою пакету Simulink можна наступним чином:

• запустити програмний пакет Simulink (див. стор. 4-5);

• створити нову модель (див. меню File, або натиснувши Ctrl+N);

• перетягнути блок Transfer fun, що знаходиться в підрозділі Continuous головної бібліотеки Simulink. Задати необхідні параметри ланки (див. табл. 1.2);

• для подачі типових впливів потрібно використати блок Step з підрозділу Sources. При цьому величина Final value дорівнює номеру варіанту N.

• за допомогою блоку Scope з підрозділу Sinks зафіксувати вихідний сигнал ланки.

3. Для трьох різних комбінацій значень коефіцієнту підсилення k і постійних часу T₁ і T₂, що обираються довільно розрахувати перехідний процес для аперіодичної ланки (№4 в табл. 1.1) і коливальної ланки (№6 в табл. 1.1). Одержані перехідні характеристики представити для кожної ланки окремо на одному графіку.

На рис.1.5 показаний приклад моделювання динаміки коливальної ланки при різних параметрах коефіцієнту підсилення і постійних часу.

4 . В пакеті Matlab необхідно обчислити і побудувати амплітудно-фазо-частотну характеристику кожної типової динамічної ланки (див. табл. 1.1) із заданими в табл. 1.2 параметрами згідно індивідуального варіанту.

Алгоритм розрахунку АФЧХ розглянемо на прикладі передавальної функції, яка має наступний вигляд:

,

де , , .

1. Замінюємо в передавальній функції оператор p на :

,

2. задаємо в командному рядку системи Matlab (Command Window) параметри ланки та діапазон зміни частоти >> k=5; T1=0.02; T2=0.001; >> w=0:1:10000;

3. розраховуємо уявну величину >> jw=i*w;

4. розраховуємо передавальну функцію >> D=k./(-T2*w.^2+T1*jw+1);

5. обчислюємо амплітуду і фазу вихідного сигналу >> A=abs(D); F=angle(D);

6. б удуємо графік АФЧХ >> polar(F, A)

На рис.1.6 представлений графік розрахованої АФЧХ.