Зміст протоколу

1. Титульний лист.

2. Мета роботи.

3. Короткі теоретичні відомості.

4. Принципова схема та опис її роботи з виділенням функціональних блоків. Вхідні дані.

5. Спрощена структурна схема з роз’ясненням якими моделями (типовими елементарними ланками) замінено реальні фізичні елементи.

6. Передавальна функція системи та знаходження коефіцієнтів поліномів чисельника та знаменника. Розрахунок, за одним з критеріїв стійкості, граничних меж зміни одного з параметрів (коефіцієнта підсилення чи постійної часу).

7. Висновки по роботі.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення статичної системи автоматичного керування.

2. Що таке статизм системи (ланки) і чому його наявність є небажаною?

3. Як визначається статична похибка статичної САК?

Лабораторна робота №7 визначення параметрів перехідних процесів статичних систем оцінка якості перехідного процесу

Мета роботи: розглянути перехідний процес, його параметри, оцінити якість.

7.1. Завдання на роботу

1. Погодити з викладачем завдання щодо принципової схеми, а також параметрів елементів, що входять до схеми.

2. Скласти S-модель в системі Simulink за передавальною функцією, використовуючи блок Transfer Fnc та зафіксувати параметри перехідного процесу, а саме: стійкість або нестійкість, частота коливань, перерегулювання та час перехідного процесу для стійких систем.

3. Якщо система нестійка, ввести в неї гнучкий негативний зворотний зв’язок типу стабілізуючої ланки або коректуючу ланку. Підібрати необхідний Т стабілізуючої ланки.

4. Розглянути перехідний процес у такій схемі змінюючи параметр Т стабілізуючої ланки. Оцінити якість перехідного процесу.

7.2. Стислі теоретичні відомості

Разом із стійкістю автоматична система повинна задовольняти також певним вимогам, що пред’являються до якості її роботи. Якість роботи автоматичної системи характеризується показниками якості, які можуть бути визначені як за часовими функціями (наприклад, по перехідному процесу), так і за частотними (наприклад, за амплітудно-частотною або по амплітудно-фазовою характеристиками).

Р озглянемо показники якості автоматичної системи, що визначаються по її перехідному процесу, орієнтовний вигляд якого показаний на рис.7.3.

Перерегулюванням називають максимальне відхилення керованої величини від усталеного значення, виражене у відсотках від (характеризує коливальність перехідного процесу):

.

Рекомендовані значення перерегулювання, що отримані на підставі досвіду експлуатації автоматичних систем, складають 10–30 %.

Час регулювання (або швидкодія), протягом якого, починаючи з моменту прикладення на вхід системи ступінчастого сигналу, відхилення керованої величини від її усталеного значення будуть менше наперед заданої малої постійної величини , яка є допустимою похибкою і становить приблизно 1–5 % значення стрибка на вході.

Час досягнення першого максимуму .

Час наростання перехідного процесу – максимальний час, за який перехідна характеристика системи перетинає рівень усталеного значення.

Частота коливань , де Т – період коливань.

Ч астотні показники якості роботи автоматичної системи зручно визначати по амплітудно-фазовій характеристиці, приблизний вигляд якої показаний на рис.7.4.

Запасом стійкості по амплітуді називають відстань між критичною точкою (–1, j0) і найближчою до неї точкою перетину амплітудно-фазової характеристики з негативною напіввіссю абсцис (як показано на рис.7.4):

.

Для добре демпфованих систем (під демпфуванням розуміють підвищення запасу стійкості системи).

Запас стійкості по фазі характеризує віддаленість точки амплітудно-фазової характеристики, що відповідає частоті зрізу , від критичної точки (–1, j0) і визначається (рис.7.4) як кут

.

У добре демпфованих системах запас стійкості по фазі складає 30–60°.

По амплітудно-частотній характеристиці замкненої автоматичної системи достатньо просто визначається показник коливальності M. Враховуючи, що, у випадку астатичних систем , показник коливальності дорівнює

.