Лабораторна робота №6 аналіз перехідних процесів статичних систем

Мета роботи: проаналізувати перехідні характеристики статичних систем автоматичного керування на основі прямих та опосередкованих методів.

6.1. Завдання на роботу

1. Погодити з викладачем завдання щодо принципової схеми, а також параметрів елементів, що входять до схеми.

2. Дати опис роботи системи.

3. Навести систему рівнянь для математичного опису кожного фізичного елементу системи та його спрощену передавальну функцію.

4. Скласти структурну схему системи.

5. Навести передавальну функцію розімкненої та замкненої системи.

6. Якщо це випливає з завдання, уточнити коефіцієнт підсилення системи необхідний для забезпечення заданої точності керування.

7. Використовуючи критерій стійкості перевірити систему на стійкість.

6.2. Стислі теоретичні відомості

Однією з істотних характеристик систем автоматичного керування (САК) є залежність між значенням керованого параметра (КП) і величиною зовнішньої дії на об’єкт керування. За виглядом залежності між значенням КП і навантаженням системи поділяють на статичні і астатичні.

Залежність динамічної похибки від часу t для систем в усталеному режимі виглядає так:

,

де – сигнал керування, – вихідна характеристика.

Для усталених значень і похибка системи визначається як . В залежності від значення і визначають тип системи.

Систему називають статичною по відношенню до керуючої дії якщо при дії, що з часом прямує до деякого значення, похибка також прямує до постійного значення, що залежить від значення керуючої дії. Статична система не може забезпечити сталості керованого параметра при змінному навантаженні (рис.6.1, а).

С истему називають астатичною по відношенню до керуючої дії якщо при дії, що прямує до усталеного значення, похибка прямує до нуля незалежно від значення дії (рис.6.1, б).

Статичні системи зазвичай мають менш складне конструктивне рішення, ніж астатичні. Вони мають похибку при підтримуванні сталості значення керованого параметра при різних зовнішніх навантаженнях. Зміна КП, яка викликає у статичної системи переміщення похибки керування з одного граничного положення в інше, є найважливішою характеристикою статичної системи і називається її нерівномірністю. Відношення цієї нерівномірності до номінального значення КП називають ступенем нерівномірності (коефіцієнтом статизма або статизмом).

Якщо при зміні навантаження від нуля до номінального значення (рис.6.2) в статичній системі значення керованого параметра змінилося від до , то статизмом системи називатимемо відношення величини зміни КП ( ) до значення параметра в режимі робочого ходу, тобто

.

Я кщо ж виразити статизм через коефіцієнт підсилення системи, то для статичної системи , а для астатичної – .

Зазвичай статизм вимірюють у відсотках.

В більшості випадків статична залежність керованого параметра від збурюючих дій є небажаною, оскільки створюється абсолютна статична похибка керування. Тому її прагнуть значно зменшити або усунути.

Статична похибка замкненої статичної системи пов’язана зі статичною похибкою розімкненої системи наступною залежністю

де S – статизм.

Разом із стійкістю автоматична система повинна задовольняти також певним вимогам, що пред’являються до якості її роботи. Якість роботи автоматичної системи характеризується показниками якості, які можуть бути визначені як за часовими функціями (наприклад, по перехідному процесу), так і за частотними (наприклад, за амплітудно-частотною або по амплітудно-фазовою характеристиками).