2. Усна і письмова нумерація чисел в межах 11 – 20

2.1. Причини виділення нумерації чисел другого десятка із вивчення нумерації двоцифрових чисел

На даному етапі розвитку початкової школи для 1-х – 4-х класів чинні дві програми з математики: І – програма Л. П. Кочиної, М. В. Богдановича, Н. П. Листопад та В. С. Шпакової та ІІ – С. О. Скворцової, С. С. Тарнавської. У цих програмах реалізовано різні підходи до вивчення нумерації чисел в межах 100. За першою програмою нумерацію в межах 100 поділено на два етапи: числа 11-20 та числа 21 – 100. Такий порядок вивчення обумовлений тим, що лише для чисел 11-19 порядок назви розрядних чисел, що їх складають, і порядок запису не збігаються: 12 – дванадцять – спочатку називаємо одиниці, а потім десятки, а пишемо першим 1 десяток і лише потім 2 одиниці. 21 – двадцять- один – порядок читання і запису збігаються.

Але разом з тим нумерація двоцифрових чисел до 20 і вище 20 принципово схожа: усна і письмова нумерація цих чисел спирається на десяткове групування одиниць при лічбі і на позиційний принцип запису числа, десяткову систему числення. Отже, немає сенсу вивчати „два рази” один і той же матеріал, тим більше, що діти приходять до школи вже зі знанням назв чисел у межах 100. Тому С. О. Скворцова та С. С. Тарнавська не виділяють ці два етапи, а пропонують вже в 1-му класі вивчити нумерацію чисел у межах 100. Однак, взявши до уваги відмінність у порядку читання і запису чисел 11-19, автори цієї програми спочатку пропонують розглядати числа 11-20 і лише після цього вводять числа 21-100.

Узагальнення різних методичних підходів свідчить, що вивчення нумерації чисел у будь-якому концентрі ділиться на два етапи: 1) вивчення усної нумерації; 2) вивчення письмової нумерації.

Отже, під час вивчення нумерації в межах 100 виділяють два ступені: спочатку вивчають нумерацію чисел 11-20 (І ступень), а потім 21-100 (ІІ ступень). Такий порядок вивчення зумовлюється тим, що назви чисел другого десятка утворюються з таких самих слів, що й назви розрядних чисел (12-20, 13-30, 16-60). Проте слова «два», «три», «п’ять» і т.д. у числівниках дванадцять, тринадцять і т.д. позначають число одиниць, а в числівниках двадцять - дев'яносто дев’ять позначають число десятків (за винятком 40 і 90). Крім того, в запису чисел другого десятка 11-19 порядок називання розрядних чисел з яких вони складаються і порядок запису не збігаються: спочатку називають одиниці (три-на-дцять), а пишуть першим десяток 13, тоді як у всіх інших випадках читання і записування розрядних чисел збігаються ( 21, 22... 25, 146... ). Зважаючи на ці особливості нумерацію чисел другого десятка треба розглянути окремо.

Проте нумерація двоцифрових чисел до 20 і понад 20 принципово схожа: усна і письмова нумерація цих чисел ґрунтується на десятковому групуванні одиниць під час лічби і на принципі помісного значення цифр під час записування чисел, тому нумерація чисел від 11 до 20, від 21 до 100 вивчається в одному концентрі.

Питання для узагальнення

• Яка причина виділення нумерації чисел другого десятка із вивчення нумерації двоцифрових чисел?

• Які виділяють етапи вивчення нумерації чисел у будь-якому концентрі?