Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-4
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная, ни нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
с |
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-4
Условие задачи |
|
||
Построить графики функций с помощью производной первогоantigtuпорядка. |
|||
|
|
|
с |
Решение |
|
|
|
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная ни не етная. |
|
||
3) |
Интерв лы возр ст ния и убывания: |
|
|
|
|
Скачано |
|
. |
ru |
При
При |
- не существует. |
4)График функции:
Скачано |
с |
|
|
Задача Кузнецов Графики 3-4 |
|
Условие з д чи
Найти наибольшее и н именьшее значения функций на
Решение
1) Ищем производную заданной функции:
antigtu |
. |
ru |
|
|
заданных отрезках.
2) Находим критические точки функции: |
|
|
. |
ru |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
и значения функции на |
||||||
концах отрезка: |
|
antigtu |
|
|
|
||
Задача Кузнецов Графики 4-4 |
с |
|
|
|
|||
Условие задачи |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Рыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (см. рис.). Чтобы пополнить свои запасы, он |
|||||||
должен попасть на у асток берега MN. Найти кратчайший путь рыбака |
|
. |
|
||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
Через |
обозначим точ у, где рыбак сойдет на берег (точка находится между точками |
и ). |
|||||
И пусть |
|
. Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
Откуда общий путь рыбака: |
|
|
antigtu |
. |
ru |
|
|
|
|
||
Найдем точки экстремума функции |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Скачано |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим заданные значения: |
|
|
|
|
|
Вычислим зн чения фун ции в критических точках внутри отрезка |
|
и значения |
|||
функции на онцах отрезка: |
|
|
|
|
|