3.2. Относительные величины в статистике, их сущность и виды

В процессе изучения массовых социально-экономических явлений и процессов возникает потребность и необходимость в выявлении определенных особенностей процесса или явления. Для этой цели используют относительные величины, которые дополняют абсолютные величины, характеризующие эти явления и процессы. Абсолютные и относительные величины не противоречат друг другу.

Относительная величина или показатель в статистике это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления. Основным условием правильного расчета относительной величины является сопоставимость сравниваемых показателей. Величина, с которой производится сравнение, (знаменатель) называют базой сравнения или основанием. При одинаковых единицах измерения у числителя и знаменателя относительный показатель не имеет наименования (представлен в коэффициентах) или имеет одно из следующих наименований:

• Проценты (%) означают в расчете на 100;

• Промилле ( ) означают в расчете на 1000;

• Продецимилле ( ) означают в расчете на 10 000.

Если сравниваемые величины имеют разные наименования, то наименование относительной величины составляется из наименований сравниваемых, например, руб./чел., руб./кв. м, тонна/км и т.д.

Все относительные величины или показатели в статистике подразделяются на относительные показатели (величины):

1. Относительные показатели или величины структуры (ОПС или ОВС), логическая формула для расчета может быть представлена

Показатель, характеризующий часть совокупности

О ПС= Показатель, характеризующий совокупности в целом

ОПС описывает отдельные части целого. Единица измерения может быть либо процентом (удельный вес), либо единица измерения отсутствует (доля);

Пример: На компьютерном центре 160 персональных компьютеров 4 типов, в том числе I типа – 16, II типа – 32, III типа – 48 и IV типа – 64. Определить какова доля или удельный вес каждого типа ПК в общей численности компьютеров.

Решение:

Тип персонального компьютера	Количество компьютеров, шт.	Удельный вес типа компьютеров в общем числе, %
I тип	16	10 %
II тип	32	20%
III тип	48	30%
IV тип	64	40%
Всего:	160	100%

2. Относительные показатели или величины динамики (ОПД или ОВД), логическая формула для расчета может быть представлена

Текущий показатель

О ПД=

Предыдущий или базисный показатель

Единица измерения может быть либо процентом (темп роста), либо единица измерения отсутствует (коэффициент роста);

Рассмотрим пример: Выручка от реализации тканей в одном из специализированных магазинов в ноябре составила 395,6 тыс. руб., декабре – 420 тыс. руб., в январе – 470 тыс. руб. Описать изменение выручки за изучаемый период с помощью относительных показателей.

Решение:

Базисные ОПД (темпы роста):

Т_{декабрь/ноябрь} =420:395,6*100%=106,3 %;

Т_{январь/ноябрь} = 470:396,5*100%=118,9 %.

Результаты расчетов показывают рост выручки в каждом из месяцев по отношению к ноябрю: в декабре на 6,3 % и в январе на 18,9 %.

Цепные ОПД (темпы роста):

Т_{декабрь/ноябрь} =420:395,6*100%=106,3 %;

Т_{январь/декабрь} = 470:420*100%=111,9 %..

Расчеты показывают рост выручки месяц от месяца: в декабре на 6,3 % и в январе на 11,9 %.

3. Относительные показатели или величины сравнения (ОПСр или ОВСр). Это показатель, сравнивающий одноименные статистические величины разных субъектов (предприятий, фирм, районов, областей и т.д.). Основной единицей измерения является процент. Его логическая формула представлена

Показатель, характеризующий субъект А

О ПСр=

Показатель, характеризующий субъект Б

Например, стоимость 1 кв. м жилья в престижном районе города 1700 у.е., а на окраине только 1200 у.е., сравнение стоимости можно произвести, рассчитав ОПСр=1700:1200=1,4, это означает, что стоимость жилья в престижном районе в 1,4 раза выше, чем на окраине.

4. Относительные показатели или величины координации (ОПК или ОВК)

Показатель, характеризующий часть совокупности

О ПК=

Показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную за базу сравнения

Описывает соотношение отдельных частей целого между собой (чаще всего каждой части к одной, принятой за базу сравнения), показывает сколько единиц такой части приходится на единицу части, принятой за базу сравнения;

Пример: Внешнеторговый оборот России со странами дальнего и ближнего зарубежья в IV квартале характеризуется следующими цифрами (млн. долларов США, цифры условные): экспорт – 22761, в том числе оплата по контрактам и договорам – 18274. Сравнить показатели внешнеторгового оборота с помощью относительных показателей.

- (на 1$ экспорта приходится 0,8$ оплат по контрактам и договорам).

5. Относительные показатели или величины интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ или ОВИ и ОПУЭР или ОВУЭР);

Характеризует степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Эти величины – именованные числа, так как они являются результатом деления разноименных абсолютных величин.

Показатель, характеризующий явление А

О ПИ=

Показатель, характеризующий среду распространения явления А

Примером может служить оценка обеспеченности населения медицинскими кадрами: численность врачей всех специальностей на 10000 россиян - около 44 врачей или плотность населения 8,6 чел./км².

6. Относительные показатели плана или величины плана, реализации плана (ОПП, ОПРП или ОВП, ОВРП).

Относительный показатель плана (ОПП). Представляет собой относительную величину планового задания, измеряется обычно в процентах.

Показатель, планируемый на (i+1)-й период

О ПП=

Показатель, достигнутый в i-м периоде

Относительный показатель реализации плана (ОПРП), является отражением выполнения планового задания и выражается обычно в процентах.

Показатель, достигнутый в i –м периоде

О ПРП=

Показатель, запланированный на i – й период

Между ОПД_плана, ОПП и ОПРП существует связь: .

Рассмотрим пример: Оборот коммерческой фирмы составил в предыдущем месяце 200 тыс. руб. Руководство фирмы запланировало на текущий месяц довести оборот до 280 тыс. руб., оказалось же, что в текущем месяце фактический оборот фирмы составил 260 тыс. руб. Оценить работу фирмы с помощью относительных показателей.

Решение:

Рассчитаем ОПП, ОПРП и ОПД _плана:

ОПП=280:200*100%=140 % - это означает, что запланирован рост оборота в текущем месяце по сравнению с достигнутым уровнем предыдущего месяца на 40 %.

ОПРП=260:280*100%=92,9% - это означает, что фактический оборот текущего месяца не дотягивает до запланированного на этот месяц 7,1%.

ОПД_плана =ОПП*ОПРП=130,1% - это означает рост плановых оборотов предыдущего и текущего месяцев на 30,1%.

Таким образом, рассмотренные относительные величины позволяют изучить отдельные части целого, изменение во времени, сравнить разные объекты по одним и тем же характеристикам, измерить интенсивность развития явления и т.д.