Глава 7. Индексный метод в статистических исследованиях.

7.1. Основные понятия, классификации, обозначения

«Индекс» в переводе с латинского языка означает указатель или показатель. В статистике под индексом понимают относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, пространстве, сравнивает фактические данные с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.)

Экономический индекс в статистике - относительный показатель, позволяющий сравнить простые и сложные (несопоставимые) показатели с эталоном Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина.

Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина – признак статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Индексы инструмент исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. Предположим, что требуется оценить рост средней розничной цены на все виды товаров. Неправомерно рассчитывать среднюю розничную цену на товары, так как невозможно складывать цены на разнородные товары, которые могут даже измеряться в разных единицах. В подобных случаях применяются индексы.

В целом индексный метод направлен на решение следующих задач:

1. характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;

2. анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины (результата) путем элиминирования (устранения) воздействия прочих факторов;

3. а нализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

Классификация индексов представлена на рисунке.

Рисунок. Основные классификации экономических индексов

Индексы количественных показателей – индексы физического объема (объема в натуральных измерителях) промышленной и сельскохозяйственной продукции, розничного товарооборота, национального дохода, выручки от реализации продукции (товара), расходов на производство продукции, трудозатрат на производство продукции и т.д.

Индексы качественных показателей – индексы цены, себестоимости, производительности труда, трудоемкости производства единицы продукции, заработной платы и др. Индексируемые показатели являются качественными и характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности: цена за единицу продукции (товара), себестоимость единицы продукции, производительность в единицу времени, заработная плата одного работника и т.д.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, т.е. изменения во времени экономических величин (цены, себестоимости, затрат, выручки, объемов реализации, объемов производства и т.д.), относящихся к одному объекту.

Общие (сводные) индексы отражают изменение элементов сложного явления, т.е. исследуются не единичные объекты, а несколько элементов или вся совокупность.

Агрегатная форма индекса содержит в числителе и знаменателе соединенные в наборы элементы (агрегаты) изучаемой статистической совокупности.

Индекс, как средний из индивидуальных рассчитывается с использованием средней взвешенной из индивидуальных индексов.

Основные обозначения и символы:

p- цена (стоимость) единицы товара (продукции);

q- количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении;

z- себестоимость единицы продукции;

t- затраты времени на выработку единицы (трудоемкость) продукции;

pq- стоимость продукции (товарооборот, выручка);

zq- затраты (издержки, расходы) на производство продукции;

tq- трудозатраты времени на производство продукции

1 – текущий период;

0 – предыдущий или базисный период;

i - индивидуальный индекс

I - общий или сводный индекс.

Индивидуальные индексы

Простейшие показатели, используемые в индексном анализе -индивидуальные индексы, которые в сущности характеризуют изменение во времени, показателей, относящихся к одной единице совокупности.

Индивидуальный индекс физического объема - , описывает объемы продаж или производства одного вида товара или продукции;

Индивидуальный индекс цены - характеризует изменение цены на один вид товара;

Индивидуальный индекс себестоимости - оценивает изменение себестоимости одного вида продукции;

Индивидуальный индекс стоимости (товарооборота) - , характеризует изменение выручки от реализации одного вида товара (продукции);

Индивидуальный индекс издержек (затрат)- характеризует изменение затрат на один вид продукции и т.д.

Логика рассуждений о результатах расчетов (не только для индивидуальных, но и для общих индексов) может быть следующей: непосредственный результат от деления оценивает изменение в разах, выраженный в процентах за вычетом 100% - на сколько процентов произошло изменение, разность между числителем и знаменателем оценивает абсолютное изменение изучаемого показателя.

Очевидно, что: .

Рассмотрим пример: выручка от продажи некоторого товара возросла с 8 млн. руб. в предыдущем периоде до 12,180 млн. руб. в последующем и известно, что это объясняется увеличением количества проданного товара на 5 % при цене на 45 % большей, чем в предыдущем периоде, то можно записать следующее соотношение: 12,180 = 8 × 1,05 × 1,45 (млн. руб.). Очевидно, что общий прирост выручки в сумме 12,180-8 = 4,180 млн. руб. объясняется изменением объема продажи и цены. Прирост выручки за счет изменения объема продажи (в натуральном выражении) составит:

За счет изменения цены данного товара сумма выручки изменилась на , общие изменения выручки в текущем периоде:

Индивидуальные индексы называют однотоварными, так как они описывают изменение соответствующих показателей для одного вида товара и идентичны природе показателей в рядах динамики (темпы и коэффициенты роста) и по данным за несколько периодов могут рассчитываться в цепной и базисной формах.