Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-2
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-2 |
с |
antigtu |
|
||
Условие задачи |
|
|
|
|
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
Скачано |
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
2) |
Четность функции: |
|
Функция ни четная ни нечетн я. |
||
3) |
Интерв лы возр ст ния и убывания: |
|
При |
- не существует. |
|
. |
ru |
4)График функции:
Скачано |
с |
|
|
Задача Кузнецов Графики 3-2 |
|
Условие задачи
Найти наибольшее и н именьшее зн чения функций на
Решение
1) Ищем производную з д нной функции:
2) Находим критические точки функции:
antigtu |
. |
ru |
|
|
заданных отрезках.
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
. |
ru |
|
||||
и значения функции на |
|||||||
концах отрезка: |
|
antigtu |
|
|
|
||
Задача Кузнецов Графики 4-2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
Условие задачи |
|
|
|
|
|
||
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рыбаку нужно переправиться с стр ва A на стров B (см. рис.). Чтобы пополнить свои запасы, он |
|||||||
должен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака |
|
. |
|
||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
Через |
обозначим точку, где рыб к сойдет на берег (точка находится между точками |
и ). |
|||||
И пусть |
|
. Тогда: |
|
|
|
|
|
Откуда общий путь рыбака: