Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-6
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция четная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-6 |
с |
antigtu |
|
||
Условие задачи |
|
|
|
|
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
Скачано |
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
2) |
Четность функции: |
|
Функция ни четная ни не етная. |
||
3) |
Интерв лы возр ст ния и убывания: |
|
При |
- не существует. |
|
. |
ru |
4)График функции:
Скачано |
с |
|
|
Задача Кузнецов Графики 3-6 |
|
Условие задачи
Найти наибольшее и н именьшее зн чения функций на
Решение
1) Ищем производную з д нной функции:
antigtu |
. |
ru |
|
|
заданных отрезках.
2) Находим критические точки функции: |
|
|
При |
|
|
При |
- не существует. |
|
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
||
концах отрезка: |
с |
antigtu |
|
||
|
|
|
. |
ru |
и значения функции на
Рыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (см. рис.). Чтобы пополнить свои запасы, он
должен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака |
|
|
. |
||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
Через |
обозначим точку, где рыбак сойдет на берег (точка находится между точками и ). |
||||||
И пусть |
. Тогда: |
|
|
antigtu |
. |
ru |
|
|
|
|
|
|
|||
Откуда общий путь рыбака: |
|
|
|
|
|
||
Найдем точки экстремума функции |
: |
|
|
|
|
||
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим з д нные зн чения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|