Так как производная

положительна на отрезке

и в точке

.

ru

меняет знак с

«плюса» на «минус», то кинетическая энергия на отрезке

возрастает и будет наибольшей

при

antigtu

Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших

порядков.

с

Решение

Скачано

заданная функция

Так как не равна нулю производн я нечетного порядка, то в точке

3)

lim

x3

- 4

= -¥ ,

x

= 0 - вертикальная асимптота.

ru

x 2

x→0

k = lim

f (x)

= lim

x3 - 4

= 1.

x

x3

x→∞

x→∞

æ x

3 - 4

ö

= lim

- 4

= 0 ;

y = x - наклонная асимптота

b = lim( f (x) - kx) = limç

2

- x ÷

2

x→∞

x→∞ç

x

÷

x→∞

x

.

è

ø

4) y¢ = 3x 2 x 2 - 2x(x3 - 4)

= x 4 + 8x

= (x3 + 8) ,

x 4

x 4

x3

(− 2;−3)- точка максимума функции

y′ = 0 при x = −2 ,

5) Точка пересечения с осью Оx.

x = 3

4 = 1,59...

7.31:

y=(x^3-4)/x^2

8

6

4

2

0

-6

-4

-2

-2 0

2

4

6

-4

с

antigtu

-6

y

-8

-10

-12

-14

-16

-18

-20

-22

-24

x

Скачано