Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-18
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная ни нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-18
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка. |
|||||
Решение |
|
|
с |
antigtu |
|
|
|
|
|||
1) |
Область определения: |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
|
|
Функция ни четная ни нечет ая. |
|
|
|||
3) |
Интервалы возр ст ния и убыв ния: |
|
|
||
При |
|
|
|
|
|
При |
|
- не существует. |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
. |
ru |
4)График функции:
Задача Кузнецов Графики 3-18 |
с |
||
|
|||
Условие задачи |
|
||
|
|
Скачано |
|
Найти наибольшее и наименьшее значения функций на |
|||
Решение |
|
|
|
1) |
Ищем производную зада ой фу кции: |
|
|
2) |
Находим ритичес ие точки функции: |
|
|
antigtu |
. |
ru |
|
|
|
заданных отрезках. |
|
|
Задача Кузнецов Гр фики 5-18
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
и значения функции на |
||||
концах отрезка: |
|
|
. |
ru |
|
|
|
|
|
||
Задача Кузнецов Графики 4-18 |
|
|
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
|
|
При подготовке к экзамену студент за дней изучает |
-ю часть курса, а забывает |
-ю часть. |
|||
Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса? |
|||||
Решение |
с |
antigtu |
|
|
|
Составляем функцию: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- точка минимума. |
|
|
|
|
|
Ответ: 6 дней. |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
Условие задачи
Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.