Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-25
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная ни нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-25
Условие задачи |
|
||
Построить графики функций с помощью производной первогоantigtuпорядка. |
|||
Решение |
|
с |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная ни нечетн я. |
|
||
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
При |
- не существует. |
|
|
|
|
Скачано |
|
. |
ru |
4)График функции:
Скачано |
с |
Задача Кузнецов Графики 3-25 |
|
Условие задачи
Найти наибольшее и наиме ьшее з аче ия функций на
Решение
1) Ищем производную заданной функции:
2) Находим критические точки функции:
antigtu |
. |
ru |
|
|
заданных отрезках.
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
и значения функции на |
|||||
концах отрезка: |
|
|
|
antigtu |
. |
ru |
|
|
|
|
|
||
Задача Кузнецов Графики 4-25 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Условие задачи |
|
|
|
|
|
|
Тело массой |
кг падает с высоты м и теряет массу (сгорает) пропорционально |
|||||
времени падения. Коэффициент пропорциональности |
кг/с2. Считая, что начальная |
|||||
скорость |
, ускорение |
м/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найти |
||||
наибольшую кинетическую энергию тела. |
с |
|
|
|
||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Масса тела в момент времени : |
|
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
||
Скорость тела в момент времени |
: |
|
|
|
|
|
Высота падения:
Кинетическая энергия:
Составляем функцию: