На интервале |
- функция убывает, на |
- возрастает. |
- точка минимума |
|
|
|
|
antigtu |
7) Точки перегиба функции и интервалы выпуклости и вогнутости: |
||
На интервале |
- функция выпуклая, на |
|
- точки перегиба. |
с |
|
|
|
|
Скачано |
|
|
Задача Кузнецов Графики 8-27 |
|
|
. |
ru |
- вогнутая.
Условие задачи |
|
|
|
. |
ru |
||
Провести полное исследование функций и построить их графики. |
|||||||
|
|
||||||
Решение |
|
|
antigtu |
|
|
||
1) |
Область определения |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
2) |
Четность функции |
|
|
|
|
|
|
Функция ни четная, ни нечетная. |
|
|
|
|
|||
3) |
Пересечение с осями |
|
|
|
|
|
|
Точек пересечения с осью |
нет. |
|
|
|
|
||
4) |
Асимптоты |
|
с |
|
|
|
|
а) Вертикальные: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
- вертикальные асимптоты, так как: |
|
|
|
|||
|
Скачано |
|
|
|
|
||
б) Наклонные: |
|
|
|
|
|
||
5) |
Точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы |
||||||
монотонности): |
|
|
|
|
|
||
На интервале |
|
- функция возрастает. |
|
|
|||
Точек минимума (максимума) нет. |
|
|
|
|
|||
6) Точки перегиба функции и интервалы выпуклости и вогнутости:
На интервале |
- функция вогнутая, на |
antigtu |
|
- выпуклая. |
|||
Точек перегиба нет. |
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
||
Задача Кузнецов Графики 9-27 |
|
|
|
Условие задачи
Провести полное исследова ие фу кций и построить их графики.
Решение
1) Область определения
2) Четность фун ции Функция ни четная ни нечетная. 3) Пересечение с осями
. |
ru |
Два случая:
впервом решений нет, а во втором получаем:
-пересечение с осью
4) Точки разрыва
Точек разрыва нет, т.к. 
5) Асимптоты
а) Вертикальные: Вертикальных асимптот нет. б) Наклонные:
Скачано |
с |
|
antigtu |
. |
ru |
|
|
- горизонтальная асимптота. |
|
|
. |
ru |
|
|
|
|
|
||
6) Точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы |
|||||
монотонности): |
|
antigtu |
|
|
|
На интервале |
|
|
- убывает. |
||
|
- функция возрастает, на |
|
|
||
- точка максимума |
|
|
|
|
|
- точка минимума |
|
|
|
|
|
7) Точки перегиба функции и интервалы выпуклости и вогнутости: |
|
|
|
||
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
, при |
|
|
|
|
|
На интервале |
- функция вогнутая, на |
- выпуклая. |
|
||
- точки перегиба. |
|
|
|
|
|