Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-27
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная, ни нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
с |
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-27
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка. |
||||
|
|
|
с |
antigtu |
Решение |
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
||
|
|
|
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
|
Функция ни четная ни нечет ая. |
|
|
||
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
При |
- не существует. |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
. |
ru |
4)График функции:
Задача Кузнецов Графики 3-27 |
|
antigtu |
||
|
|
|||
Условие задачи |
с |
|
||
|
|
|
|
|
Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках. |
||||
Решение |
Скачано |
|
|
|
|
|
|
||
1) |
Ищем производную заданн й функции: |
|
|
|
2) |
Находим ритичес ие точки функции: |
|
|
|
. |
ru |
При |
|
- не существует. |
|
|
|
. |
ru |
||
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
|||||||||
и значения функции на |
|||||||||
концах отрезка: |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача Кузнецов Графики 4-27 |
|
|
|
|
|
|
|||
Условие задачи |
|
|
|
|
|
|
|||
Тело массой |
кг падает с высоты |
|
м и теряет массу (сгорает) пропорционально |
||||||
времени падения. Коэффициент пропорционально ти |
кг/с2. Считая, что начальная |
||||||||
скорость |
|
, ускорение |
|
|
|
antigtu |
|
|
|
|
м/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найти |
||||||||
наибольшую кинетическую энергию тела. |
с |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Масса тела в момент време и : |
|
|
|
|
|
|
|||
Скорость тела в момент времени |
: |
|
|
|
|
|
|||
Высота падения: |
|
|
|
|
|
|
|
||
Кинетичес ая энергия: |
|
|
|
|
|
|
|||
Составляем функцию: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|||