Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Кузнецов Л. А / Графики. Кузнецов. Вариант 27.pdf
Скачиваний:
33
Добавлен:
13.06.2014
Размер:
2.08 Mб
Скачать

Скачано с http://antigtu.ru

Задача Кузнецов Графики 1-27

Условие задачи

Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

Решение

 

antigtu

 

 

1)

Область определения:

 

 

2)

Четность функции:

 

 

Функция ни четная, ни нечетная.

 

 

3)

Интервалы возрастания и убывания:

с

 

 

Скачано

 

 

 

 

4)График функции:

 

 

.

ru

Задача Кузнецов Графики 2-27

Условие задачи

Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

 

 

 

с

antigtu

Решение

 

 

1)

Область определения:

 

 

 

 

 

2)

Четность функции:

 

 

Функция ни четная ни нечет ая.

 

 

3)

Интервалы возрастания и убывания:

 

 

При

- не существует.

 

 

 

 

Скачано

 

 

.

ru

4)График функции:

Задача Кузнецов Графики 3-27

 

antigtu

 

 

Условие задачи

с

 

 

 

 

 

Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

Решение

Скачано

 

 

 

 

 

1)

Ищем производную заданн й функции:

 

 

2)

Находим ритичес ие точки функции:

 

 

.

ru

При

 

- не существует.

 

 

 

.

ru

Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка

и значения функции на

концах отрезка:

 

 

 

 

 

 

 

Задача Кузнецов Графики 4-27

 

 

 

 

 

 

Условие задачи

 

 

 

 

 

 

Тело массой

кг падает с высоты

 

м и теряет массу (сгорает) пропорционально

времени падения. Коэффициент пропорционально ти

кг/с2. Считая, что начальная

скорость

 

, ускорение

 

 

 

antigtu

 

 

 

м/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найти

наибольшую кинетическую энергию тела.

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

 

 

 

 

 

 

 

 

Масса тела в момент време и :

 

 

 

 

 

 

Скорость тела в момент времени

:

 

 

 

 

 

Высота падения:

 

 

 

 

 

 

 

Кинетичес ая энергия:

 

 

 

 

 

 

Составляем функцию:

 

 

 

 

 

 

 

Скачано