Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Кузнецов Л. А / Графики. Кузнецов. Вариант 21.pdf
Скачиваний:
33
Добавлен:
13.06.2014
Размер:
537.03 Кб
Скачать

Скачано с http://antigtu.ru

Задача Кузнецов Графики 1-21

Условие задачи

Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

Решение

 

antigtu

 

 

1)

Область определения:

 

 

2)

Четность функции:

 

 

Функция ни четная ни нечетная.

 

 

3)

Интервалы возрастания и убывания:

с

 

 

Скачано

 

 

 

 

4)График функции:

 

 

.

ru

Задача Кузнецов Графики 2-21

Условие задачи

Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

Решение

 

с

antigtu

 

 

1)

Область определения:

 

 

 

 

 

2)

Четность функции:

 

 

Функция ни четная ни нечет ая.

 

 

3)

Интервалы возр ст ния и убыв ния:

 

 

При

- не существует.

 

 

 

 

Скачано

 

 

.

ru

4)График функции:

 

antigtu

.

ru

 

 

 

 

с

 

 

Задача Кузнецов Графики 3-21

 

 

 

Скачано

 

 

 

 

Условие задачи

Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

Решение

1) Ищем производную з д нной функции:

2) Находим критические точки функции:

 

 

 

ru

 

 

 

 

 

antigtu

.

 

 

 

 

 

и значения функции на

Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка

концах отрезка:

 

 

 

 

 

 

Задача Кузнецов Графики 4-21

 

 

 

 

 

Условие задачи

 

 

 

 

 

Тело массой

кг падает с высоты

м и теряет массу (сгорает) пропорционально

времени падения. Коэффициент пропорциональности

кг/с2. Считая, что начальная

скорость

 

, ускорение

 

с

 

 

 

 

м/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найти

наибольшую кинетическую энергию тела.

 

 

 

 

Решение

Скачано

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масса тела в момент времени :

 

 

 

 

 

Скорость тела в момент време и

:

 

 

 

 

Высота падения:

 

 

 

 

 

 

Кинетическ я энергия:

 

 

 

 

 

оставляем функцию: