Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-21
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная ни нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
с |
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-21
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка. |
||||
Решение |
|
с |
antigtu |
|
|
|
|||
1) |
Область определения: |
|
||
|
|
|
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
|
Функция ни четная ни нечет ая. |
|
|
||
3) |
Интервалы возр ст ния и убыв ния: |
|
|
|
При |
- не существует. |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
. |
ru |
4)График функции: |
|
antigtu |
. |
ru |
|
|
|
||
|
с |
|
|
|
Задача Кузнецов Графики 3-21 |
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
Условие задачи
Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.
Решение
1) Ищем производную з д нной функции:
2) Находим критические точки функции: |
|
|
|
ru |
|||
|
|
|
|
|
antigtu |
. |
|
|
|
|
|
|
и значения функции на |
||
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
|||||||
концах отрезка: |
|
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Графики 4-21 |
|
|
|
|
|
||
Условие задачи |
|
|
|
|
|
||
Тело массой |
кг падает с высоты |
м и теряет массу (сгорает) пропорционально |
|||||
времени падения. Коэффициент пропорциональности |
кг/с2. Считая, что начальная |
||||||
скорость |
|
, ускорение |
|
с |
|
|
|
|
м/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найти |
||||||
наибольшую кинетическую энергию тела. |
|
|
|
|
|||
Решение |
Скачано |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Масса тела в момент времени : |
|
|
|
|
|
||
Скорость тела в момент време и |
: |
|
|
|
|
||
Высота падения: |
|
|
|
|
|
|
|
Кинетическ я энергия: |
|
|
|
|
|
||
оставляем функцию: |
|
|
|
|
|
||