Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-16
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная ни нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-16
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
antigtu |
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
2) |
Четность функции: |
|
Функция ни четная ни нечетная. |
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
При |
- не существует. |
с |
|
||
|
Скачано |
|
4)График функции: |
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 3-16 |
|
|
ru |
|
Условие задачи |
|
|
||
Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках. |
. |
|||
Решение |
antigtu |
|||
1) |
Ищем производную заданной функции: |
|
||
|
|
|||
2) |
Находим критические точки функции: |
|
|
|
|
с |
|
и значения функции |
|
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
||||
на концах отрезка: |
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
Задача Кузнецов Гр фики 4-16 |
|
|
|
|
Условие зада и |
|
|
|
|
При подготовке к экз мену студент за дней изучает |
-ю часть курса, а забывает |
-ю |
||
часть. С оль о дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?
Решение
Составляем функцию: |
ru |
. |
|
- точка минимума. |
|
Ответ: 3 дня. |
|
Задача Кузнецов Графики 5-16
Условие задачи
Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.
экстремума не имеет.
Решение |
с |
antigtu |
|
|
|
||
|
|
|
|
Так как не равна нулю производная нечетного порядка, то в точке |
заданная функция |
||
Скачано |
|
|
|
Задача Кузнецов Гр фики 6-16 (не вся)
Условие задачи
Найти асимптоты и построить графики функций.