Кузнецов Л. А / Векторный анализ. Кузнецов. Вариант 8

8_11_08_2

ru

Проекция на плоскость OXY

.

1.0

0.5

1.0

0.5

0.5

1.0

0.5

Скачано

с

AntiGTU

1.0

8 _12 _ 08 _1

ru

a = xyi + yzj + xzk,

.

Г :

2

+ y

2

= 9,

x

x + y + z = 1.

AntiGTU

ФормулаСтокса

R

R

R

R

Ц =

∫ a × n

× dS = ∫∫ n × rot a

× dσ

Г

σ

R

R

R

R

i

j

k

¶az

¶ay R

¶ax

¶az

R

¶ay

¶ax

R

rot a =

¶ / ¶x

¶ / ¶y

¶ / ¶z

=

¶y

-

i

+

-

j +

-

¶y

k

=

ax

ay

az

¶z

¶z

¶x

¶x

R

R

R

= - yi - z j

- xk

R

n = (1;1;1)

R

R

n × rot a = -x - y - z

R

R

(n × rot a ) |σ

= -1

R

R

R

R

x2 + y2

=9

Ц =

∫ a × n

× dS = ∫∫ n × rot a

× dσ

= -S0

= -π R2

=

- 9π

Г

σ

Скачано

с

з м.

Для п вышения наглядности часть фигуры, занимающая 1 четверть, удалена

8_12_08_2

ru

3

.

2

1

0

1

2

3

3

2

1

0

1

2

3

Проекция на плоскость OXY

с

AntiGTU

Скачано