Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Кузнецов Л. А / Графики. Кузнецов. Вариант 15

.pdf
Скачиваний:
33
Добавлен:
13.06.2014
Размер:
540.81 Кб
Скачать

Скачано с http://antigtu.ru

Задача Кузнецов Графики 1-15

Условие задачи

Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

Решение

 

antigtu

 

 

1)

Область определения:

 

 

2)

Четность функции:

 

 

Функция четная.

 

 

3)

Интервалы возрастания и убывания:

 

 

 

Скачано

с

 

 

 

 

4)График функции:

 

 

.

ru

Задача Кузнецов Графики 3-15

 

 

 

ru

Условие задачи

 

 

 

 

 

 

 

Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

.

 

Решение

 

antigtu

 

 

 

 

1) Ищем производную заданной функции:

 

 

 

2) Находим критические точки функции:

с

 

 

 

Скачано

 

 

и значения функции на

Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка

концах отрезка:

Задача Кузнецов Графики 4-15 Условие задачи

При подготовке к экзамену студент за дней изучает

-ю часть курса, а забывает

-ю часть.

Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?

Решение

 

antigtu

.

ru

 

Составляем функцию:

 

 

- точка минимума.

 

 

 

 

Ответ: 4 дня.

с

 

 

 

Задача Кузнецов Графики 5-15

 

 

 

Условие задачи

 

 

 

Исследовать поведение функций в окре тно тях заданных точек с помощью производных высших

порядков.

Скачано

 

 

 

 

 

 

 

Решение

 

 

 

 

Так как не равна нулю производная четного порядка, то в точке

заданная функция имеет

экстремум. А пос оль у

, то

- точка локального минимума.

Задача Кузнецов Графики 6-15 (не вся) Условие задачи

Найти асимптоты и построить графики функций.

 

.

ru

Решение

 

antigtu

 

 

 

1)

Область определения

 

 

 

 

 

 

 

2)

Четность функции

 

 

 

 

Функция общего вида:

с

 

 

 

3)

Точки пересечения с осями координат

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачано

 

 

 

 

Решение не закон ено…

 

 

 

 

Задача Кузнецов Гр фики 7-15 Условие задачи

Провести полное исследование функций и построить их графики.

Решение

 

 

antigtu

.

ru

Скачано

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

antigtu

.

ru

Скачано

с