Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-26
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная ни нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
Задача Кузнецов Графики 2-26
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка. |
||||
|
|
|
с |
antigtu |
Решение |
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
||
2) |
Четность функции: |
|
|
|
Функция ни четная ни нечетн я. |
|
|
||
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
. |
ru |
При
При |
- не существует. |
4)График функции:
Скачано |
с |
|
|
Задача Кузнецов Графики 3-26 |
|
Условие з д чи
Найти наибольшее и наименьшее значения функций на
antigtu |
. |
ru |
|
|
заданных отрезках.
1) Ищем производную заданной функции: |
|
|
. |
ru |
||||
|
|
|
|
|||||
2) Находим критические точки функции: |
|
antigtu |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
и значения функции на |
||
Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезка |
||||||||
концах отрезка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Графики 4-26 |
|
с |
|
|
|
|||
|
Скачано |
|
|
|
|
|||
Условие задачи |
|
|
|
|
|
|
||
Тело массой |
|
кг падает с выс ты м и теряет массу (сгорает) пропорционально |
||||||
времени падения. Коэффициент пр п рци нальн сти |
кг/с2. Считая, что начальная |
|||||||
скорость |
|
, ускоре |
ие |
м/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найти |
||||
наибольшую кинетическую э ергию тела. |
|
|
|
|
||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
Масса тела в момент времени : |
|
|
|
|
|
|||
Скорость тела в момент времени |
: |
|
|
|
|
|||
Высота падения: |
|
|
|
|
|
|
|
|