8. Расчет клееной балки.

Клееные деревянные конструкции, обладают большей прочностью и жесткостью по сравнению с составными конструкциями на податливых связях. Клееные балки применяют, главным образом, в качестве несущих конструкций покрытий зданий (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Клееная балка

Балки, как правило, бывают прямоугольного сечения, составленного из пакета досок, склеиваемых по пласти. В покрытиях применяют балки постоянной высоты с опорами на одном и разных уровнях и балки переменной высоты, двускатные.

Ширину балок после двусторонней острожки кромок досок до склеивания пакета и острожки боковых плоскостей балки после ее склеивания принимают равной - 120, 140, 170, 180 мм. Толщину досок после острожки их по пластям 35 или 45 мм.

Высоту h балок постоянного сечения назначают примерно равной 1/12 пролета, но не более 1/6 В. Расчет клееных балок производится таким же образом, как и балок цельного сечения.

Определяется предельная расчетная нагрузка, включая собственный вес балки, который находится по формуле:

где К _св – коэффициент собственного веса, который колеблется от 4 до 6.

Вычисляются опорные реакции, максимальный изгибающий момент и ориентировочные поперечные размеры балки.

Находят требуемый момент сопротивления балки:

По принятой ширине балки b определяют ее полную высоту из условий прочности:

Проверяется прочность клеевого шва на скалывание:

где V_A = Q - расчетная поперечная сила;

b_рас – расчетная ширина сечения, принимаемая 0,6 полной ширины шва;

h₀ – высота сечения балки;

R_ск – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе (см. приложение 1).

Проверяется прогиб балки, нагруженной нормативной равномерно распределенной нагрузкой:

Пример. Рассмотрим главную балку, на которую с двух сторон опираются балки настила. Длина здания в продольном направлении L=6 м. Главная балка является однопролетной, шарнирно опертой. Нагрузка от собственного веса покрытия:

Табл. 8.1

Элементы конструкций	Характери-стическая нагрузка, кН/м2	Коэффици-ент надежности по нагрузке γfm	Расчетная предельная нагрузка кН/м2
1	2	3	4
Масса асфальтовой стяжки mа = tа∙ρ∙g = 0,04∙1,5∙9,81	0,6	1,1	0,66
Масса настила щита mщ= tщ∙ρ∙g =0,025∙0,5·9,81	0,125	1,1	0,14
Поперечные и диагональные планки настила (ориентировочно 50% массы настила)	0,063	1,1	0,07
Масса прогона кровли mпр= 2·t·h·ρ·1/1,5= =2·0,05·0,22·5·1/1,5	0,073	1,1	0,1
ВСЕГО:	gоб= 0,86		gmб = 0,97

Принимая коэффициент собственного веса К_св=5, определяем собственный вес балки:

При расстоянии между балками B=5 м нагрузка на 1 п.м. балки:

- суммарная характеристическая нагрузка:

- общая расчетная предельная нагрузка:

.

Расчетный изгибающий момент:

Наибольшая расчетная поперечная сила:

Требуемый момент сопротивления балки:

Подбираем сечение клееной балки.

Балку проектируем прямоугольного сечения. Размеры досок в черновой заготовке 130 х 40 мм. После двойной острожки кромок досок ширина балки b будет равна 120 мм, а после острожки пластей по 2,5 мм с каждой стороны толщина доски станет 35 мм.

Требуемая высота сечения при b =120 мм = 0,12 м:

Принимаем сечение, составленное из 21 доски с общей высотой h=21х3,5 =73,5 см.

Для обеспечения поперечной устойчивости клееной балки [2] необходимо чтобы :

.

Соотношение не соблюдается, необходимо либо увеличить количество досок в пакете (22 доски), либо выбрать доски большего размера, например 150 х 50 мм.

Выбираем доски большего размера: 150 х 50 мм в черновой заготовке. После двойной острожки кромок досок ширина балки b будет равна 140 мм, а после острожки пластей по 2,5 мм с каждой стороны толщина доски станет 45 мм.

Требуемая высота сечения при b =140 мм = 0,14 м:

Принимаем сечение, составленное из 16 досок с общей высотой h=16х4,5 =72 см.

Отношение высоты сечения к ширине:

.

Момент сопротивления сечения:

.

Проверка прочности принятого сечения:

,

где m_б - поправочный коэффициент, при высоте балки 72 см равный 0,98 (прил. 4).

Проверка прочности клеевого шва на скалывание при изгибе:

Момент инерции сечения:

;

Проверка жесткости балки:

- максимальный прогиб в середине пролета балки:

.

- относительный прогиб:

.

Требуемая площадь смятия опорной подушки:

где m_n – коэффициент для расчетных сопротивлений [3];

R_см - смятие поперек волокон в опорных частях (прил. 1).

При ширине балки b =15 см требуемая ширина опорной подушки равна:

По сортамену (прил. 3) можем принять доску шириной 18 или 20 см. Принимаем b_под = 20 см. Толщину доски принимаем 75 мм =7,5 см.

Рис. 8.2. Многослойная клееная балка

Можно также применять опорную подушку, ширина доски которой будет больше ширины досок клееной балки. Тогда значения b и b_под будут другими (см. прил. 3), а узел соединения будет иметь вид, показанный на рис. 11.