Проверка жесткости настила щита.

- Эксплуатационная нагрузка на 1 п.м. полосы настила шириной b=1 м:

где γ_fе – коэффициент надежности по нагрузке для эксплуатационного значения γ_fе=1,1.

- Момент инерции настила щита:

- Максимальный прогиб для двухпролетной неразрезной балки:

- Полученный прогиб сравниваем с предельным (для настилов):

7. Расчет прогонов кровли.

Прогоны предназначены для восприятия вышележащей нагрузки и передачи ее на основные несущие конструкции. Прогоны покрытия могут быть: разрезными, консольно-балочными, неразрезными.

Основным решением многопролетных прогонов в покрытиях по несущим деревянным конструкциям следует считать спаренные прогоны, работающие как неразрезные (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Схема загружения прогона равномерно

распределенной нагрузкой.

Прогоны в этой случае выполнятся из двух досок, поставленных на ребро. Доски стыкуются в разбежку слева и справа от опоры на расстоянии х = 0,21·В, в месте нулевого значения момента. При этом неразрезная система прогонов при равных пролетах и равномерно распределенной нагрузке является равнопрогибной. Здесь значения опорных и пролетных изгибающих моментов и прогибов, так же как в консольно-балочной системе, при расположении стыков на расстоянии х = 0,21 В от опоры составляет:

Стыки досок прикрепляются к неразрезной доске гвоздями, количество которых определяется по формуле:

где х – расстояние от оси опоры до стыка;

Т - расчетная несущая способность среза гвоздя, наименьшее значение [3].

Затем вычисляем расстояние между осями гвоздей поперек волокон [3]:

Расстояние между осями гвоздя вдоль волокон до стыка (торца доски) должно быть [3]:

Кроме этих расчетных гвоздей по длине прогона ставятся конструктивно такие же гвозди через 50 см в шахматном порядке.

Расчет прогонов на поперечный изгиб заключается в проверке прочности и жесткости. При подборе сечения прогона прочность проверяется в месте наибольшего изгибающего момента. По формуле, находим требуемый момент сопротивления прогона:

Задаваясь определенной высотой сечения прогона, определяют ширину прогона:

- Жесткость определяем по формуле:

- Момент инерции прогона определяем по формуле:

Производим проверку: , используя приложение 2.

Пример. Прогоны кровли принимаем спаренными со стыками, расположенными по длине в разбежку на расстоянии 0,21·В от опоры. Такие прогоны рассчитываются как многопролетные балки с пролетом, равным расстоянию между несущими конструкциями.

При расчете сечения прогона руководствуемся соотношением: h/b≥2, где b- ширина прогона, состоящая из двух досок, поставленных на ребро, т.е. b=2·t (t- толщина доски, h – высота доски) см.П.3.

Собственный вес 1п.м. прогона рассчитывается по формуле:

,

где ρ – плотность древесины.

Из расчета соотношения собственного веса прогона к суммарной характеристической нагрузке и исходя из опыта проектирования принимаем значение собственного веса прогона:

α₁=1,02 для расчета изгибающего момента;

α₁=1,1 для расчета поперечной силы

- характеристическая постоянная нагрузка на 1 п.м. прогона:

кН/м;

- общая расчетная предельная нагрузка приходящаяся на 1 п.м. прогона:

где γ_fm – коэффициенты надежности по нагрузке табл. 5.1.[4];

- максимальный изгибающий момент:

кН·м;

- требуемый момент сопротивления прогона:

м³ = 1118 см³.

Определим высоту прогона:

По приложению 3 принимаем высоту сечения прогона h=22см

Определим ширину прогона, учитывая принятую высоту сечения прогона:

По приложению 3 определяем ширину прогона b, учитывая что прогон состоит из двух досок, поставленных на ребро, т.е.b=2·t (см. рис. 7.1.) принимаем b=2·t =2·7,5=15 см

Принимаем прогоны из двух досок 2 х 7,5 х 22 см.

Проверяем принятое значение по соотношению: h/b≥2 22/15=1,5<2. Соотношение не соблюдается, поэтому попробуем принять доски меньшей толщины:

b=2·t=2·t=2 5,0=10 см, учитывая соотношение:

h/b≥2 22/10=2,2 см.

Соотношение соблюдается, поэтому дальнейшие проверки проводим, учитывая принятое сечение прогона 2 х 5 х 22 см.

Момент инерции прогона определяем по формуле:

Жесткость определяем по формуле:

Относительный прогиб:

Расстояние от опоры до стыка прогона:

_{Диаметр гвоздей принимаем диаметром 0,4 см и длиной 10 см (см. п. 4.3.) и соединяем ими спаренные прогоны в местах стыков досок.}

Расчетную несущую способность одного среза гвоздя определяем по [3]:

Т_с = 0,35 с·d = 0,35·5·0,4 = 0,7 кН,

где с – толщина средних элементов, а также элементов, равных по толщине.

Если длина гвоздя больше толщины соединяемых элементов, то величина с рассчитывается, учитывая выход гвоздя по формуле:

с=t-1,5·d.

Из условия изгиба:

Т_и=2,5·d² + 0,01·а²=2,5 0,4² + 0,01·5² = 0,4+0,25=0,65 кН,

где а – толщина доски прогона, т.е. а = 5 cм,

но не более: Т_и= 4·d² = 4·0,4² = 0,64 кН.

Таким образом, в расчет принимаем Т_min=0,64 кН.

Требуемое количество гвоздей определяем по формуле:

принимаем 10 штук.

Расставляя 10 гвоздей в одном вертикальном ряду, расстояние между осями гвоздей поперек волокон получаем:

Расстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины от гвоздя до стыка (до торца доски) должно быть [3]:

S₁= 15·d = 15·0,4 = 6 см.

Принимаем 6 см.